Урок 34. Дерево возможностей. Страница 89
9. Выполни действия и обоснуй прием вычислений:
94 * 8
4 * 150
960 : 6
960 : 60
42 : 13
500 : 250
40 : 6
52 : 9
Решение
94 * 8 = (90 + 4) * 8 = 90 * 8 + 4 * 8 = 720 + 32 = 752
4 * 150 = (100 + 50) * 4 = 1 с * 4 + 5 д * 4 = 4 с + 20 д = 400 + 200 = 600
В обоих примерах используется умножение суммы на число.
Отличаются тем, что во втором примере один из множителей круглое число, а в первом нет.
960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 6 с : 6 + 36 д : 6 = 1 с + 6 д = 100 + 60 = 160
960 : 60 = 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
В обоих примерах используется правило деления суммы на число.
Отличаются тем, что во втором примере делятся круглые числа, а в первом нет.
42 : 13 = 3 (ост.3), так как 13 * 3 + 3 = 39 + 3 = 42
500 : 250 = 50 : 25 = 2, так как 25 * 2 = 50
В обоих примерах делится многозначное число на многозначное.
Отличаются, тем что во втором примере делятся круглые числа, а в первом нет. Также в первом примере выполняется деление с остатком.
40 : 6 = 6 (ост.4), так как 6 * 6 + 4 = 36 + 4 = 40
52 : 9 = 5 (ост.7), так как 9 * 5 + 7 = 45 + 7 = 52
В обоих примерах выполняется деление с остатком.
Отличаются примеры только числами.
10. БЛИЦтурнир
а) Илья читал 2 дня по x страниц в день и 7 дней − по y страниц в день. Сколько страниц он прочитал за все эти дни?
б) Алиса читала книгу 3 дня по d страниц в день. Сколько страниц ей осталось прочитать, если всего в книге n страниц?
в) В первой книге a страниц, что в 9 раз больше, чем во второй. На сколько страниц во второй книге меньше, чем в первой?
г) В первой книге b страниц, а во второй − на n страниц меньше. Во сколько раз в первой книге страниц больше, чем во второй?
Решение
а) 2 * x + 7 * y
б) n − 3 * d
в) a − a : 9
г) b : (b − n)
11. Составь программу действий и вычисли.
(70 − 30) : 4 + 3 * 15 − 7 * 8 : 2
400 : 50 * 9 − 3 * (20 : 5 + 35 : 7) + 480 : (6 * 8)
Решение
1 2 6 3 7 4 5
(70 − 30) : 4 + 3 * 15 − 7 * 8 : 2 = 40 : 4 + 45 - 56 : 2 = 10 + 45 - 28 = 55 - 28 = 27
1) 70 − 30 = 40
2) 40 : 4 = 10
3) 3 * 15 = (10 + 5) * 3 = 10 * 3 + 5 * 3 = 30 + 15 = 45
4) 7 * 8 = 56
5) 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 40 : 2 + 16 : 2 = 20 + 8 = 28
6) 10 + 45 = 55
7) 55 − 28 = 27
5 6 9 7 1 3 2 10 8 4
400 : 50 * 9 − 3 * (20 : 5 + 35 : 7) + 480 : (6 * 8) = 8 * 9 - 3 * (4 + 5) + 480 : 48 = 72 - 3 * 9 + 10 = 72 - 27 + 10 = 45 + 10 = 55
1) 20 : 5 = 4
2) 35 : 7 = 5
3) 4 + 5 = 9
4) 6 * 8 = 48
5) 400 : 50 = 40 : 5 = 8
6) 8 * 9 = 72
7) 3 * 9 = 27
8) 480 : 48 = 10
9) 72 − 27 = 45
10) 45 + 10 = 55
12. а) В коробке лежат 2 красные и 3 зеленые гирлянды. На "дереве" показаны все возможные комбинации этих гирлянд. Как составлено "дерево"? Сколько различных вариантов существует?
б) Какая цепочка выделена на "дереве" красным цветом? Укажи цепочки, соответствующие синим точкам последнего ряда.
Решение
а) Дерево составлено по следующему правилу:
сначала нашли все комбинации для одной гирлянды, затем все комбинации для двух гирлянд и т.д.
Всего возможно составить 10 гирлянд.
б) Красным цветом выделена следующая комбинация гирлянд:
красная − зеленая − зеленая − красная − зеленая.
Синим точкам последнего ряда соответствуют следующие комбинации гирлянд:
1) красная − зеленая − красная − зеленая − зеленая;
2) зеленая − красная − красная − зеленая − зеленая;
3) зеленая − зеленая − красная зеленая − красная.
13. Реши с помощью дерева возможностей задачу № 12, с. 86.
