Урок 18. Умножение круглых чисел. Страница 52

1. а) Объясни смысл равенств, выражающих свойства умножения:
a * b = b * a;
(a * b) * c = a * (b * c).
б) Найди равные выражения. Как можно умножить круглые числа? Сделай вывод.
6 * 90
70 * 8
20 * 30
50 * 20

(7 * 8) * 10
(2 * 3) * 10 * 10
(5 * 2) * 10 * 10
(6 * 9) * 10

Решение

а) a * b = b * a
Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

(a * b) * c = a * (b * c)
Сочетательное свойство умножения: множители можно группировать по разному, так же от их перестановки произведение не изменится.

б) 6 * 90 = 6 * (9 * 10) = (6 * 9) * 10 = 54 * 10 = 540;
70 * 8 = (7 * 10) * 8 = (7 * 8) * 10 = 56 * 10 = 560;
20 * 30 = (2 * 10) * (3 * 10) = (2 * 3) * 10 * 10 = 6 * 100 = 600;
50 * 20 = (5 * 10) * (2 * 10) = (5 * 2) * 10 * 10 = 10 * 100 = 1000.

Вывод: при умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.

2. Выполни действия.

80 * 6 = 8 * 6 * 10 = 48 * 10 = 480
7 * 70 = 7 * 7 * 10 = 49 * 10 = 490
6 * 40 = 6 * 4 * 10 = 24 * 10 = 240
90 * 8 = 9 * 8 * 10 = 72 * 10 = 720
50 * 5 = 5 * 5 * 10 = 25 * 10 = 250
4 * 80 = 4 * 8 * 10 = 32 * 10 = 320
30 * 20 = 3 * 2 * 10 * 10 = 6 * 100 = 600
400 * 2 = 4 * 2 * 100 = 8 * 100 = 800
20 * 40 = 2 * 4 * 10 * 10 = 8 * 100 = 800
3 * 300 = 3 * 3 * 100 = 9 * 100 = 900

3. Вычисли. Можешь ли ты прочитать полученные числа?
8 * 500; 400 * 9; 700 * 30; 50 * 900; 200 * 500; 600 * 400.

Решение

8 * 500 = 8 * 5 * 100 = 40 * 100 = 4000 − четыре тысячи
400 * 9 = 4 * 9 * 100 = 36 * 100 = 3600 − три тысячи шестьсот
700 * 30 = 7 * 3 * 100 * 10 = 21 * 1000 = 21000 − двадцать одна тысяча
50 * 900 = 5 * 9 * 10 * 100 = 45 * 1000 = 45000 − сорок пять тысяч
200 * 500 = 2 * 5 * 100 * 100 = 10 * 10000 = 100000 − сто тысяч
600 * 400 = 6 * 4 * 100 * 100 = 24 * 10000 = 240000 − двести сорок тысяч

4. Вычисли, используя свойства умножения:
5 * (6 * 9); (4 * 7) * 5; (5 * 3) * (3 * 8); 6 * (5 * 5) * 4; 45 * 6; 12 * 25.

Решение

5 * (6 * 9) = 5 * (2 * 3 * 9) = (5 * 2) * (3 * 9) = 10 * 27 = 270;
(4 * 7) * 5 = (2 * 2 * 7) * 5 = (2 * 7) * (2 * 5) = 14 * 10 = 140;
(5 * 3) * (3 * 8) = (5 * 3) * (3 * 4 * 2) = (5 * 2) * (3 * 3 * 4) = 10 * (9 * 4) = 10 * 36 = 360;
6 * (5 * 5) * 4 = (2 * 3) * (5 * 5) = (3 * 5) * (2 * 5) = 15 * 10 = 150;
45 * 6 = (5 * 9) * (2 * 3) = (3 * 9) * (5 * 2) = 27 * 10 = 270;
12 * 25 = (2 * 2 * 3) * (5 * 5) = 3 * (2 * 5) * (2 * 5) = 3 * 10 * 10 = 300.

5. а) Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 70 см.

8 * 70 = 560 (см²) площадь прямоугольника
Ответ: 560 см².

б) Составь 4 равенства из чисел 8, 70, 560

8 * 70 = 560
560 : 70 = 8
560 : 8 = 70
70 * 8 = 560