Урок 28. Решение задач. Страница 74

1. Что значит разделить число a на число b? Допиши в тетради предложение и приведи числовые примеры.
a : b = c ⇔ c * ... = ...

Решение

Разделить число a на число b − это значит найти такое число, которое при умножении на число b дает число а.
a : b = c ⇔ c * b = a
Числовые примеры:
18 : 3 = 6 ⇔ 6 * 3 = 18;
54 : 6 = 9 ⇔ 9 * 6 = 54.

2. Как разделить двузначное число на двузначное? Докажи, что деление выполнено неверно. Найди и исправь ошибку.
54 : 27 = 3, так как 3 * 27 = 81

Решение

Чтобы разделить двузначное число на двузначное, нужно:
1) Подобрать число, которое при умножении на делитель может дать делимое.
2) Сделать проверку, умножив делитель на это число.
3) Проверить, равно ли произведение делимому. Если ДА, то записать верный ответ, если НЕТ, то подобрать новое число.
Ошибка в том, что 54 : 27 не может быть равно 3, так как 3 * 27 = 81.
Верное решение:
54 : 27 = 2, так как 2 * 27 = (20 + 7) * 2 = 20 * 2 + 7 * 2 = 40 + 14 = 54.

3. Найди частное чисел:
60 : 15
91 : 13
72 : 12
96 : 48

Решение

60 : 15 = 4, так как 4 * 15 = (10 + 5) * 4 = 10 * 4 + 5 * 4 = 40 + 20 = 60;
91 : 13 = 7, так как 7 * 13 = (10 + 3) * 7 = 10 * 7 + 3 * 7 = 70 + 21 = 91;
72 : 12 = 6, так как 6 * 12 = (10 + 2) * 6 = 10 * 6 + 2 * 6 = 60 + 12 = 72;
96 : 48 = 2, так как 2 * 48 = (40 + 8) * 2 = 40 * 2 + 8 * 2 = 80 + 16 = 96.

4. Реши уравнения и сделай проверку:
a : 37 = 4
80 : b = 16
c * 25 = 75

Решение

a : 37 = 4,
a = 4 * 37 = (30 + 7) * 4 = 30 * 4 + 7 * 4 = 120 + 28,
a = 148.
Проверка:
148 : 37 = 4,
           4 = 4.

80 : b = 16,
b = 80 : 16,
b = 5.
Проверка:
80 : 5 = 16,
(50 + 30) : 5 = 16,
50 : 5 + 30 : 5 = 16,
10 + 6 = 16,
        16 = 16.

c * 25 = 75,
c = 75 : 25,
c = 3.
Проверка:
3 * 25 = 75,
3 * (20 + 5) = 75,
3 * 20 + 3 * 5 = 75,
60 + 15 = 75,
        75 = 75.

5. БЛИЦтурнир
а) В книге a страниц. Олег читал эту книгу 5 дней по b страниц в день. Сколько страниц ему осталось прочитать?
б) В одной книге c страниц, а в другой − d страниц. За сколько дней Толя прочитает эти две книги, читая в день по 8 страниц?
в) В первой книге n страниц, а во второй − на m страниц меньше. За сколько дней Аня прочитает вторую книгу, если в день она читает по 5 страниц?
г) Наташа купила 2 книги по x р. и 3 книги по y р. Сколько денег она заплатила за все эти книги?

Решение

а) a − 5 * b
б)  (c + d) : 8
в)  (n − m) : 5
г)  2 * x + 3 * y

6. Выполни действия:
4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см
6 дм 7 см 4 мм − 2 дм 8 мм
5 дм 4 мм − 1 дм 6 см
8 м 2 см + 15 дм 8 см

Решение

4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см = 7 м 15 дм 6 см = 8 м 5 дм 6 см;
6 дм 7 см 4 мм − 2 дм 8 мм = 6 дм 6 см 14 мм − 2 дм 8 мм = 4 дм 6 см 6 мм;
5 дм 4 мм − 1 дм 6 см = 4 дм 10 см 4 мм − 1 дм 6 см = 3 дм 4 см 4 мм;
8 м 2 см + 15 дм 8 см = 8 м 2 см + 1 м 5 дм 8 см = 9 м 5 дм 10 см = 9 м 6 дм.

7. Найди и исправь ошибки (если они есть):
70 * 4 = 28
360 : 20 = 18
68 * 5 = 320
300 : 100 = 30

Решение

70 * 4 = 28 − неверно, так как:
70 * 4 = 7 * 4 * 10 = 28 * 10 = 280.

360 : 20 = 18 − верно, так как:
360 : 20 = 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18

68 * 5 = 320 − неверно, так как:
68 * 5 = (60 + 8) * 5 = 60 * 5 + 8 * 5 = 300 + 40 = 340

300 : 100 = 30 − неверно, так как:
300 : 100 = 3