Урок 31. Деление с остатком. Страница 81

1. Выполни деление 16 : 7 с помощью графических моделей. Допиши равенство:
16 = 7 * ... + ...
Назови остатки, которые могут получиться при делении на 7.

Решение

16 : 7 = 2 (ост.2)
16 = 7 * 2 + 2
При делении на 7 могут получиться остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. Выполни действия, используя алгоритм деления с остатком. Сделай проверку:
20 : 3
36 : 5
59 : 7
41 : 9
60 : 8

Решение

20 : 3
1) 18 − наибольшее число до 20, кратное 3;
2) 18 : 3 = 6 − частное;
3) 20 − 18 = 2 − остаток;
4) 2 < 3;
5) 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20;
6) 20 : 3 = 6 (ост.2).

36 : 5
1) 35 − наибольшее число до 36, кратное 5;
2) 35 : 5 = 7 − частное;
3) 36 − 35 = 1 − остаток;
4) 1 < 5;
5) 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36;
6) 36 : 5 = 7 (ост.1).

59 : 7
1) 56 − наибольшее число до 59, кратное 7;
2) 56 : 7 = 8 − частное;
3) 59 − 56 = 3 − остаток;
4) 3 < 7;
5) 7 * 8 + 3 = 56 + 3 = 59;
6) 59 : 7 = 8 (ост.3).

41 : 9
1) 36 − наибольшее число до 41, кратное 9;
2) 36 : 9 = 4 − частное;
3) 41 − 36 = 5 − остаток;
4) 5 < 9;
5) 9 * 4 + 5 = 36 + 5 = 41;
6) 41 : 9 = 4 (ост.5).

60 : 8
1) 56 − наибольшее число до 60, кратное 8;
2) 56 : 8 = 7 − частное;
3) 60 − 56 = 4 − остаток;
4) 4 < 8;
5) 8 * 7 + 4 = 56 + 4 = 60;
6) 60 : 8 = 7 (ост.4).

3. В магазин привезли 200 кг яблок. Часть яблок разложили в 48 корзин по 3 кг в каждой, а остальные яблоки − в пакеты по 2 кг в каждом. Сколько было пакетов по 2 кг яблок?

Решение

1) 48 * 3 = (40 + 8) * 3 = 40 * 3 + 8 * 3 = 120 + 24 = 144 (кг) − яблок разложили в 48 корзин;
2) 200 − 144 = 56 (кг) − яблок разложили в пакеты;
3) 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 40 : 2 + 16 : 2 = 20 + 8 = 28 (пакетов) − было по 2 кг яблок.
Ответ: 28 пакетов.

4. Подбери для каждого примера правило и выполни действия.
Примеры
30 * 20
360 : 9
45 * 8
240 : 80
84 : 7
600 : 3
75 : 25

Чтобы умножить круглые числа, можно выполнить умножение, отбросив нули на конце, а затем приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.

Чтобы разделить круглые числа, можно выразить их в укрупненных единицах счета.

При делении круглых чисел в делимом и делителе можно отбросить поровну нулей.

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Чтобы разделить число a на число b, надо подобрать такое число c, которое при умножении на b дает a.

Решение

Чтобы умножить круглые числа, можно выполнить умножение, отбросив нули на конце, а затем приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.
30 * 20 = (3 * 2) * (10 * 10) = 6 * 100 = 600

Чтобы разделить круглые числа, можно выразить их в укрупненных единицах счета.
600 : 3 = 6 с : 3 = 2 с = 200;
360 : 9 = 36 д : 9 = 4 д = 40.

При делении круглых чисел в делимом и делителе можно отбросить поровну нулей.
240 : 80 = 24 : 8 = 3

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
45 * 8 = (40 + 5) * 8 = 40 * 8 + 5 * 8 = 320 + 40 = 360

Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12

Чтобы разделить число a на число b, надо подобрать такое число c, которое при умножении на b дает a.
75 : 25 = 3, так как 25 * 3 = (20 + 5) * 3 = 20 * 3 + 5 * 3 = 60 + 15 = 75