Урок 17. Свойства умножения. Страница 49

1. Сравни выражения. Какое свойство умножения помогает найти ответ? Запиши его с помощью букв.
36 * 7 ☐ 7 * 36;
128 * 5 ☐ 6 * 128;
k * 18 ☐ 15 * k.

Решение

36 * 7 = 7 * 36
128 * 5 < 6 * 128
k * 18 > 15 * k

Это задание помогает выполнить переместительное свойство умножения:
a * b = b * a

2. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2 см, 4 см и 3 см. Объясни по рисункам смысл выражений, и вычисли. Что ты замечаешь?

(4 * 2) * 3 = ... $(см^3)$
4 * (2 * 3) = (2 * 3) * 4 = ... $(см^3)$
б) Что общего и различного в выражениях (4 * 2) * 3 и 4 * (2 * 3) ? Почему они равны?  Запиши это равенство с помощью букв и сделай вывод.

Решение

а) (4 * 2) * 3 = 8 * 3 = 24 $(см^3)$;
4 * (2 * 3) = (2 * 3) * 4 = 24 $(см^3)$.
Все выражения нужны для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Так как параллелепипед один и тот же и просто переворачивается с бока на бок, то и объем всегда один и тот же.

б) (4 * 2) * 3 = 4 * (2 * 3) = 24
Выражения состоят из одних же чисел и арифметических действий.
Различаются они порядком выполнения действий.
Здесь используется сочетательное свойство умножения.

(a * b) * c = a * (b * c)

Вывод: значение произведения не зависит от положения множителей и порядка действий.