Урок 13. Решение задач. Страница 38.

6. Как найти неизвестный объект операции? Составь уравнения по схемами реши их, используя данное правило.

Решение

x + 8 = 24,
x = 24 − 8,
x = 16.
Проверка:
16 + 8 = 24,
      24 = 24.

x * 5 = 25,
x = 25 : 5,
x = 5.
Проверка:
5 * 5 = 25,
    25 = 25.

x : 9 = 8,
x = 8 * 9,
x = 72.
Проверка:
72 : 8 = 9,
        9 = 9.

7. Как изменяется число в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций умножения и деления? Составь и реши уравнения по схемам:

Решение

В результате прибавления число увеличивается, а в результате убавления число уменьшается.
В результате умножения число увеличивается, а в результате деления число уменьшается.

16 − x = 4,
x = 16 − 4,
x = 12.
Проверка:
16 − 12 = 4,
          4 = 4.

8 * x = 64,
x = 64 : 8,
x = 8.
Проверка:
8 * 8 = 64,
    64 = 64.

30 : x = 6,
x = 30 : 6,
x = 5.
Проверка:
30 : 5 = 6,
6 = 6.

8. Найди уравнения, в которых не известны объект операции, операция. Реши их, используя соответствующие правила.
x − 3 = 5
x : 3 = 5
x + 4 = 12
x * 4 = 12
21 − x = 7
21 : x = 7
9 + x = 36
9 * x = 36

Решение

x − 3 = 5,
x = 5 + 3,
x = 8.
Проверка:
8 − 3 = 5,
       5 = 5.

x : 3 = 5,
x = 5 * 3,
x = 15.
Проверка:
15 : 3 = 5,
       5 = 5.

x + 4 = 12,
x = 12 − 4,
x = 8.
Проверка:
8 + 4 = 12,
     12 = 12.

x * 4 = 12,
x = 12 : 4,
x = 3.
Проверка:
3 * 4 = 12,
   12 = 12.

21 − x = 7,
x = 21 − 7,
x = 14.
Проверка:
21 − 14 = 7,
          7 = 7.

21 : x = 7,
x = 21 : 7,
x = 3.
Проверка:
21 : 3 = 7,
       7 = 7.

9 + x = 36,
x = 36 − 9,
x = 27.
Проверка:
9 + 27 = 36,
       36 = 36.

9 * x = 36,
x = 36 : 9,
x = 4.
Проверка:
9 * 4 = 36,
    36 = 36.

9. Цена пары ботинок x руб., а пары сапог - y руб. Что означают выражения:
x + y        y − x          y : x           x * 2 + y * 3

Решение

x + y (р.) − стоят вместе одна пара ботинок и один сапог;
y − x (р.) − цена сапога больше, чем одна пара ботинок;
y : x (раз) − цена сапога больше, чем одна пара ботинок;
x * 2 + y * 3 − стоимость двух пар ботинок и трех сапог.

10. Найди площадь закрашенных фигур:

Решение

а. 1) 8 * 7 = 56 $(м^2)$ − площадь всего прямоугольника;
    2) 5 * 3 = 15 $(м^2)$ − площадь незакрашенной фигуры;
    3) 56 − 15 = 41 $(м^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 41 $м^2$

б. 1) 7 * 6 = 42 $(дм^2)$ − площадь большого прямоугольника;
    2) 5 * 4 = 20 $(дм^2)$ − площадь маленького прямоугольника;
    3) 42 + 20 = 62 $(дм^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 62 $дм^2$.

11. Сравни с помощью знаков >, <, =:
2 м 4 дм ☐ 206 см
51 дм 8 см ☐ 7 м
9 $дм^2$ ☐ 90 $см^2$
400 $дм^2$ ☐ 6 $м^2$

Решение

2 м 4 дм  > 206 см
51 дм 8 см <7м

9 дм² > 90 см²
400 дм² < 6 м²

Полная запись:

2 м 4 дм = (2 * 100 + 4 * 10) см = 240 см;
240 см > 206 см;
2 м 4 дм > 206 см.

7 м = (7 * 10) дм = 70 дм;
51 дм 8 см < 70 дм;
51 дм 8 см < 7 м.

9 $дм^2$ = (9 * 100) $см^2$ = 900 $см^2$;
900 $см^2$ > 90 $см^2$;
9 $дм^2$ > 90 $см^2$.

6 $м^2$ = (6 * 100) $дм^2$ = 600 $дм^2$;
400 $дм^2$ < 600 $дм^2$;
400 $дм^2$ < 6 $м^2$.

12. Выполни действия.

6 м 3 см - 45 дм +1 м 4 дм 7 см = 603 см - 450 см+147 см = 300 см = 3 м
5 м 32 см + 4 м 1 дм 6 см =532 см + 416 см = 948 см = 9 м 4 дм 8 см

4 дм² 58 см² + 342 см² = 458 см² + 342 см² = 800 см² = 8 дм²
8 дм² - 5 дм² 6 см² = 800 см² - 506 см² = 294 см² = 2 дм² 94 см²