Ответы к странице учебника 89

285.

В задании 285 учащимся сначала предлагается найти объем воды, которая помещается в бассейне прямоугольной формы данных размеров. Другими словами, учащимся нужно найти вместимость этого бассейна. Сделать это они смогут тем же способом, которым мы пользовались при выполнении предыдущего задания. Для этого воду, заполняющую весь бассейн, нужно «мысленно разбить» на «единичные» кубы с ребром 1 м. Таких кубов получится 15. Это означает, что искомый объем равен 15 куб. м. Во второй части задания учащимся предлагается вычислить площадь дна и стенок бассейна. Все они имеют форму прямоугольников, размеры которых нам известны. Дно бассейна имеет площадь 15 кв. м (5 м • 3 м = 15 кв. м), каждая из «длинных» стенок имеет площадь 5кв. м (5 м • 1 м = 5 кв. м), а каждая из «коротких» стенок имеет площадь 3 кв. м (3 м • 1 м = 3 кв. м).

Решение:

5 * 3 * 1 = 15 (куб. м.) - объем бассейна
5 * 1 * 2 + 3 * 1 * 2 + 5 * 3 = 10 + 6 + 15 = 31 (кв. м) - такую площадь плитки надо для того, чтобы выложить бассейн.
Ответ: 15 куб. м. объем бассейна и 31 кв. м плитки надо для того, чтобы выложить бассейн.

286. В задании 286 предлагается построить 5 различных многоугольников, каждый из которых имеет площадь 12 кв. см. Для этого они должны воспользоваться «клетчатой основой» тетрадного листа.

Решение:

Так как площадь 1 кв. см имеет фигура, состоящая из 4 клеток (этот факт устанавливается с помощью соответствующих вычислений), то искомые фигуры должны состоять из 48 клеток. Остается такие фигуры построить.

287.  В задании 287 мы еще раз возвращаем учащихся к вопросу нахождения объема куба по известной длине ребра этого куба. Используя метод «разбиения» куба на «единичные» кубы, можно установить, что в данном кубе содержится 125 «единичных» кубов с ребром 1 дм (5 слоев по 25 «единичных» кубов). Следовательно, вместимость аквариума равна 125 куб. дм или 125 л. Поэтому для заполнения этого аквариума требуется 25 пятилитровых банок (125 л : 5 л = 25 (б.)).

Решение:

1) 5 * 5 * 5 = 125 (куб. дм) - объем куба.
2) 125 : 5 = 25 (б.) - надо чтобы заполнить куб.
Ответ: 25 банок надо.