Ответы к странице учебника 118

393. 

В процессе выполнения задания 393 учащиеся познакомятся с возможностью представлять количественную структуру данного множества с помощью круговой диаграммы. В качестве примера им предлагается рассмотреть множество учеников класса (в классе 24 ученика), которое структурировано по одному из указанных признаков. Другими словами, по каждому из указанных признаков в данном множестве выделяется определенное подмножество (нам известна численность этого подмножества). Используя эти данные, можно вычислить ту долю, которую в количественном смысле подмножество составляет от всего множества. Так, для учеников, занимающихся в изостудии, эта доля будет восьмой; для посещающих секцию гимнастики – шестой; для занимающихся бальными танцами – двенадцатой; для поющих в хоре – третьей.

После этого учащимся следует проанализировать представленные круговые диаграммы на предмет того, какую долю составляет закрашенная часть (сектор) от всего круга. Сделанные на окружностях деления позволяют установить, что на первой диаграмме выделена третья доля, на второй – шестая доля, на третьей – восьмая доля, на четвертой – двенадцатая доля.

Теперь можно без особого труда установить соответствие между рассмотренными ранее подмножествами и диаграммами: первая диаграмма иллюстрирует долю учащихся, поющих в хоре, вторая – долю учащихся, посещающих секцию гимнастики, третья – долю учащихся, занимающихся в изостудии, четвертая – долю учащихся, занимающихся бальными танцами.

394. 

Задание 394 относится к заданиям повышенной сложности. В нем предлагается познакомиться с одним из способов построения диаграммы, иллюстрирующей девятую долю. Так как способа простыми построениями разделить окружность (круг) на 9 равных частей не существует, а сделать это «на глаз» также совсем непросто, то мы предлагаем использовать для решения этой задачи наши знания о движении часовой стрелки по круглому циферблату.

Сначала учащиеся должны уяснить, что полный оборот часовая стрелка делает за 12 часов, т. е. за 720 минут. Девятую долю от этой величины составляет промежуток в 80 минут (720 мин : 9 = 80 мин) или в 1 час 20 минут. Теперь остается понять, какой сектор описывает часовая стрелка за 1 час 20 минут (этот сектор и будет составлять девятую долю от всего круга).

Хорошо известно, что часовая стрелка описывает сектор между двумя минутными делениями на циферблате за 12 минут (60 мин : 5 = 12 мин), поэтому за 1 час 20 минут часовая стрелка проходит путь приблизительно такой же (на самом деле несколько меньше), что и минутная стрелка за 7 минут (точнее следовало бы взять для минутной стрелки промежуток в 6 минут 40 секунд, но для решения данной задачи нас вполне устраивает промежуток в 7 минут). После таких рассуждений не составляет труда установить, что из двух данных диаграмм девятую долю иллюстрирует вторая диаграмма, так как именно на ней и показан сектор, который описывает минутная стрелка приблизительно за 7 минут (или, если быть точным, описывает часовая стрелка за 1 час 20 минут). 

Стр. 119-122 Вопросы для повторения
Стр. 123-125 Словарь
Стр. 126-128 Приложение

Ну и все, далее у школьников каникулы. Желаем хорошо отдохнуть и ждем вас в следующем учебном году!