Ответы к странице учебника 62

196.

а) Автобус первые 4 часа ехал со скоростью 40 км/ч, а в следующие четыре часа со скоростью в 2 раза больше. Во сколько раз больше путь преодолел автобус за вторые четыре часа по сравнению с первыми.

Решение:

1) 40 * 4 = 160 (км) - проехал автобус за первые 4 часа.
2) 40 * 2 = 80 (км/ч) - скорость автобус за вторые  4 часа.
3) 80 * 4 = 320 (км) - проехал автобус за вторые 4 часа.
4) 320 : 160 =2 (р.) - больше проехал автобус за вторые  4 часа, чем за первые.
Ответ: в 2 раза больше.

б) Токарь первые четыре часа работал с производительностью 40 дет/ч, а следующие четыре часа с производительностью в 2 раза больше. Во сколько раз больше деталей обработал токарь за вторую половину 8 часового дня, чем за первую?

1) 40 * 4 = 160 (дет) - токарь обработал за первые 4 часа.
2) 40 * 2 = 80 (дет) - токарь обработал за вторые  4 часа.
3) 80 * 4 = 320 (дет) - токарь обработал за вторые 4 часа.
4) 320 : 160 = 2 (р.) - больше токарь обработал за вторые  4 часа, чем за первые.
Ответ: в 2 раза больше токарь обработал за вторые  4 часа, чем за первые.

При выполнении задания учащиеся получают возможность еще раз убедиться в существовании полной аналогии в зависимости соответствующих величин при описании трех процессов – процесса движения, процесса работы и процесса купли-продажи. Для решения трех предложенных задач можно использовать одно и то же числовое выражение, которое выглядит следующим образом: (40•2•4) : (40•4). Так как в этом выражении делимое в 2 раза больше, чем делитель, то значение этого выражения равно числу 2. Именно в 2 раза стоимость второй покупки будет больше, чем стоимость первой. Другими словами, мы еще раз предложили учащимся убедиться в том, что при увеличении цены в несколько раз стоимость увеличивается в это же число раз (если, конечно, количество остается постоянным).

197.

В задании 197 учащимся предлагается ответить на вопрос, как должна измениться цена товара, чтобы стоимость той же самой покупки увеличилась в 3 раза. На основании факта существования прямой пропорциональной зависимости между этими величинами (и здесь можно опираться на принцип аналогии) учащиеся должны прийти к выводу, что цена должна также увеличиться в 3 раза.

198. Как должна измениться стоимость покупки, если цена товара уменьшиться в 4 раза, а количество останется тем же самым?

На основании факта существования прямой пропорциональной зависимости между величинами учащиеся должны прийти к выводу, что стоимость  должна также уменьшится в 4 раза.