Ответы к странице учебника 114. Учимся находить последовательности

386. Миша вырезал 33 одинаковых круга и стал составлять из них фигуры в форме равностороннего треугольника (вырежи и ты 15 таких кругов, они тебе пригодятся).

Составляя первую фигуру, Миша взял 1 круг и ещё 2 круга.
Составляя вторую фигуру, он взял столько кругов, сколько для первой фигуры и ещё 3 круга.
Составляя третью фигуру, он взял столько кругов, сколько для второй фигуры и ещё 4 круга.
Сколько кругов потребовалось Мише для составления первой, второй и третьей фигур? Запиши последовательно эти три числа.
Миша не стал составлять четвёртую фигуру. Он знал, что для неё у него не хватит 1 круга.
Сколько кругов потребуется Мише для составления следующей фигуры?
Если не можешь ответить на вопрос, то сначала построй четвёртую фигуру из третьей.
Миша, составляя фигуры в форме равностороннего треугольника из одинаковых кругов, понял правило, по которому можно сосчитать число кругов, необходимых для составления любой следующей фигуры.
Получилась очень интересная последовательность, состоящая из сумм чисел: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4), (1 + 2 + 3 + 4 + 5), (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)…
Можешь воспользоваться открытием Миши и найти шестое и седьмое числа этой последовательности.

Для составления первой, второй и третьей фигур потребовалось: 3, 6, 10 кругов.
Для составления следующей фигуры Мише понадобится 15 кругов.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28 — шестое число последовательности
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 36 — седьмое число последовательности