Ответы к странице учебника 31

101. Туристам нужно было пройти расстояние 40 км. За день они смогли пройти три четверти этого пути. Сколько осталось пройти?

1) 40 : 4 * 3 = 10 * 3 = 30 (км) - они прошли
2) 40 - 30 = 10 (км) - осталось пройти
Ответ: 10 км осталось пройти туристам.

102. В магазин привезли 70 кг яблок. Две седьмых всех яблок продали. Сколько кг яблок в итоге продали?

Решение:

1) 70 : 7 = 10 (кг) - это одна седьмая часть всех яблок.
2) 10 * 2 = 20 (кг) - продали.
В одно выражение:
70:7*2=20 (кг) яблок продали.
Ответ: 20 кг яблок продали.

103. Найди от массы 120 кг части. две трети, три четверти, четыре пятых, четыре шестых, пять восьмых

две трети - 120 : 3 * 2 = 40 * 2 = 80 кг
три четверти - 120 : 4 * 3 = 30 * 3 = 90 кг
четыре пятых - 120 : 5 * 4 = 24 * 4 = 96 кг
четыре шестых - 120 : 6 * 4 = 20 * 4 = 80 кг
пять восьмых - 120 : 8 * 5 = 15 * 5 = 75 кг

Среди найденных одинаковые части четыре шестых и две трети. Вначале мы взяли меньшее количество частей, но за счет их большего общего количества получили тот же результат. Это все равно как взяли бы меньшее количество частей, но сразу большей массы. Здесь главное соблюсти пропорции.
Точно такой же принцип используется для диаграммы ниже.

104. Задача.

Если туристы каждый день преодолевали одно и то же расстояние и за неделю преодолели 175 км, то за 1 день они преодолевали по 25 км (175 км : 7 = 25 км), т. е. одну седьмую всего расстояния. Тогда за 3 дня они преодолели 75 км (25 км•3 = 75 км), что составляет три седьмых всего расстояния.

Решение:

1) 175 км : 7 = 25 (км) - туристы проходили каждый день.
2) 25 км • 3 = 75 (км) - туристы прошли за 3 дня.
Ответ: 75 км туристы прошли за 3 дня.