Ответы к странице учебника 60

191. За 3 часа с конвейера сошло 48 автомобилей. Сколько автомобилей сойдет с конвейера за 12 часов работы с той же производительностью.

Предлагается решить задачу «на нахождение четвертого пропорционального» двумя способами: вычисляя и не вычисляя производительность. При этом второй вариант решения они не могут использовать в том случае, когда число выпущенных автомобилей равно 160.

Решение:

1 способ.

1) 48 : 3 = 16 (ав./ч) - производительность конвейера.
2) 16 * 12 = 192 (ав.) - выпустят за 12 часов.
Ответ: 192 автомобиля.

2 способ

1) 12 : 3 = 4 (раза) - в 12 часах по 3.
2) 48 * 4 = 192 (ав.) - выпустят за 12 часов.
Ответ: 192 автомобиля.

Для того чтобы выпустить 160 автомобилей:
1) 48 : 3 = 16 (ав./ч) - производительность конвейера.
2) 160 : 16 = 10 (ч) - надо будет конвейеру для выпуска 160 машин.
Ответ: 10 часов.
1 вариант помог с решением этого вопроса.

192.  При совместной работе мастер и его ученики за 2 ч могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик, если производительности мастера в 3 раза выше.

Предлагается решить задачу «на совместную работу», в которой вычисление производительности ученика представляет собой задачу «на сумму и частное». Для вычисления производительности ученика учащиеся могут воспользоваться предложенной схемой, в которой вся полоска изображает «совместную» производительность мастера и ученика, равную 12 дет./ч (24 дет. : 2 ч = 12 дет./ч). Одна часть этой полоски изображает производительность ученика, которая равна 3 дет./ч (1 + 3 = 4 (части), 12 дет./ч : 4 = 3 дет./ч).

Решение:

1) 24 : 2 = 12 (д./ч) - производительность мастера и ученика.
2) 12 : 4 = 3 (д./ч) - производительность ученика.
3) 24 : 3 = 8 (ч) - надо ученику, чтобы сделать 24 детали.
Ответ: 8 часов.