Урок 35. Решение задач. Страница 90
1. Составь программу действий и вычисли:
720 + 34 * 8 ? (51 : 17 + 77) * 6 : 10 + 84 : 3 * 2
Решение
8 3 9 1 2 4 5 10 6 7
720 + 34 * 8 ? (51 : 17 + 77) * 6 : 10 + 84 : 3 * 2 = 720 + 272 - (3 + 77) * 6 : 10 + 28 * 2 = 992 - 80 * 6 : 10 + 56 = 992 - 480 : 10 + 56 = 992 - 48 + 56 = 944 + 56 = 1000
1) 51 : 17 = 3
2) 3 + 77 = 80
3) 34 * 8 = (30 + 4) * 8 = 30 * 8 + 4 * 8 = 240 + 32 = 272
4) 80 * 6 = 8 * 6 * 10 = 48 * 10 = 480
5) 480 : 10 = 48
6) 84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28
7) 28 * 2 = (20 + 8) * 2 = 20 * 2 + 8 * 2 = 40 + 16 = 56
8) 720 + 272 = 992
+720
272
992
9) 992 ? 48 = 944
?992
48
944
10) 944 + 56 = 1000
+944
56
1000
2. Сравни значения величин:
6 дм 2 см ? 8 см 9 мм
27 дм 6 см ? 3 м 54 см
10 дм2 ? 1 м2
1 см3 ? 1000 мм3
1 км ? 968 м;
430 см2 ? 1 дм2
Решение
6 дм 2 см = 62 см;
62 см > 8 см 9 мм;
6 дм 2 см > 8 см 9 мм.
27 дм 6 см = 276 см;
3 м 54 см = 354 см;
276 см < 354 см;
27 дм 6 см < 3 м 54 см.
1 м2 = 100 дм2
10 дм2 < 100 дм2
10 дм2 < 1 м2
1 см3 = 1000 мм3
1000 мм3 = 1000 мм3
1 см3 = 1000 мм3
1 км = 1000 м;
1000 м > 968 м;
1 км > 968 м.
1 дм2 = 100 см2
430 см2 > 100 см2
430 см2 > 1 дм2
3. Выполни действия:
4 м 3 см ? 29 дм + 387 см;
1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм ? 3 дм 8 мм;
1 км ? 596 м;
1 м3 ? 20 дм3
Решение
4 м 3 см ? 29 дм + 387 см = 4 м 3 см ? 2 м 9 дм + 3 м 8 дм 7 см = 3 м 10 дм 3 см ? 2 м 9 дм + 3 м 8 дм 7 см = 1 м 1 дм 3 см + 3 м 8 дм 7 см = 4 м 9 дм 10 см = 4 м 10 дм = 5 м
1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм ? 3 дм 8 мм = 1 дм 6 см 4 мм + 2 дм 3 см 6 мм ? 3 дм 8 мм = 3 дм 9 см 10 мм ? 3 дм 8 мм = 3 дм 10 см ? 3 дм 8 мм = 3 дм 9 см 10 мм ? 3 дм 8 мм = 9 см 2 мм
1 км ? 596 м = 1000 м ? 596 м = 404 м
?1000
596
404
1 м3 ? 20 дм3 = 1000 дм3 ? 20 дм3 = 980 дм3.
4. а) Ширина прямоугольника 8 м. Это в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна 32 $см^2$, а его длина ? 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.
Решение
а) 1) 8 * 3 = 24 (м) ? длина прямоугольника;
2) (8 + 24) * 2 = 32 * 2 = (30 + 2) * 2 = 30 * 2 + 2 * 2 = 60 + 4 = 64 (м) ? периметр прямоугольника;
3) 8 * 24 = (20 + 4) * 8 = 20 * 8 + 4 * 8 = 160 + 32 = 192 (м2 ) ? площадь прямоугольника.
Ответ: 64 м; 192 м2 .
б)
1) 32 : 8 = 4 (см) ? ширина прямоугольника;
2) (8 + 4) * 2 = 8 * 2 + 4 * 2 = 16 + 8 = 24 (см) ? периметр прямоугольника.
Ответ: 24 см.
5. Найди площадь закрашенной фигуры:
Решение
а) 1) 7 * 5 = 35 (м2 ) ? площадь прямоугольника;
2) 4 * 4 = 16 (м2 ) ? площадь квадрата;
3) 35 + 16 = 51 (м2 ) ? площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 51 м2
б) 1) 5 * 6 = 30 $(дм^2)$ ? площадь всего прямоугольника;
2) 2 * 1 = 2 $(дм^2)$ ? площадь не закрашенного прямоугольника;
3) 30 ? 2 = 28 $(дм^2)$ ? площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 28 $дм^2$.
6. Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием. Сделай проверку.
640 : x = 8
x : 5 = 70
x * 90 = 360
280 : x = 40
x ? 358 = 518
612 ? x = 57
Решение
640 : x = 8
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 640 : 8 = 64 д : 8 = 8 д
x = 80
Проверка:
640 : 80 = 8
64 : 8 = 8
8 = 8
x : 5 = 70
чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 70 * 5 = 7 * 5 * 10 = 35 * 10
x = 350
Проверка:
350 : 5 = 70
35 д : 5 = 70
7 д = 70
70 = 70
x * 90 = 360
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 360 : 90 = 36 : 9
x = 4
Проверка:
4 * 90 = 360
4 * 9 * 10 = 360
36 * 10 = 360
360 = 360
280 : x = 40
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 280 : 40 = 28 : 4
x = 7
Проверка:
280 : 7 = 40
28 д : 7 = 40
4 д = 40
40 = 40
x ? 358 = 518
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
x = 518 + 358
x = 876
Проверка:
876 ? 358 = 518
518 = 518
+518
358
876
?876
358
518
612 ? x = 57
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемое вычесть разность:
x = 612 ? 57
x = 555
Проверка:
612 ? 555 = 57
57 = 57
?612
57
555
?612
555
57
7. Составь и заполни таблицы в тетради:
