Ответы к теме "Повторение". Стр. 105

66. На рисунке некоторые кубики спрятались. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, если объем каждого кубика равен 1 дм³.

Решение

1) 3 * 3 * 3 = 27 (кубиков) ? объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 27 * 1 = 27 (дм³) ? объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 27 дм³.

67. От одного из углов прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся фигуру, найди ее периметр и площадь.
Решение

1) 5 * 8 = 40 (см²) ? площадь прямоугольника;
2) 2 * 2 = 4 (см²) ? площадь квадрата;
3) 40 ? 4 = 36 (см²) ? площадь фигуры;
4) 8 + 5 + (8 ? 2) + (5 ? 2) = 13 + 6 + 3 = 19 + 3 = 22 (см) ? периметр фигуры.
Ответ: 22 см; 36 см².

68. Длина Толиной комнаты 5 м, ширина 4 м, а высота 3 м. Найди объем комнаты.

Решение

5 * 4 * 3 = 20 * 3 = 2 * 3 * 10 = 6 * 10 = 60 (м³) ? объем комнаты.
Ответ: 60 $м^3$.

69. Прочитай название свойств арифметических действий и подбери подходящие равенства. Объясни их смысл и проиллюстрируй с помощью графических моделей.
Переметистельное свойство сложения.
Переместительное свойство умножения
Сочетательное свойство сложения.
Сочетательное свойство умножения.
Распределительное свойство умножения.
a * b = b * a
(a + b) * c = a * c + b * c
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(a * b) * c = a * (b * c)

Решение

Переметистельное свойство сложения:
a + b = b + a ? от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Переместительное свойство умножения:
a * b = b * a ? от перемены мест множителей произведение не меняется.

Сочетательное свойство сложения:
(a + b) + c = a + (b + c) ? чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

Сочетательное свойство умножения:
(a * b) * c = a * (b * c) ? чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно сначала первое число умножить на второе и полученное произведение умножить на третье число.

Распределительное свойство умножения:
(a + b) * c = a * c + b * c ? чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

70. Составь к задачам по 2 выражения. Какие свойства чисел ты наблюдаешь?
а) Около дома стояли 6 легковых машин. Приехали еще 3 автомобиля. Сколько стало колес у машин, стоящих около этого дома?
б) В одной пачке 50 книг. На сколько количество книг в трех таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках?

Решение

а) 1) 6 * 4 + 3 * 4 = 24 + 12 = 36 (к.) ? стало у машин, стоящих около этого дома;
2) (6 + 3) * 4 = 9 * 4 = 36 (к.) ? стало у машин, стоящих около этого дома.
Ответ: 36 колес.
Результаты первого и второго выражения равны по распределительному свойству умножения.

б) 1) 50 * 5 ? 50 * 3 = 250 ? 150 = 100 (к.) ? в трех таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках;
2) (5 ? 3) * 50 = 2 * 50 = 100 (к.) ? в трех таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках.
Ответ: на 100 книг.
Результаты первого и второго выражения равны по распределительному свойству умножения.