Урок 34. Решение задач. Стр. 88

1. Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510. Какие приемы умножения и деления выражают эти равенства?

Решение

170 * 3 = (17 * 3) * 10 = (10 + 7) * 3 * 10 = (10 * 3 + 7 * 3) * 10 = (30 + 21) * 10 = 51 * 10 = 510
3 * 170 = (17 * 3) * 10 = (10 + 7) * 3 * 10 = (10 * 3 + 7 * 3) * 10 = (30 + 21) * 10 = 51 * 10 = 510
510 : 170 = 51 : 17 = 3
510 : 3 = (300 + 210) : 3 = (30 д + 21 д) : 3 = 30 д : 3 + 21 д : 3 = 10 д + 7 д = 17 д = 170
Ответ:
170 * 3 = 510
3 * 170 = 510
510 : 170 = 3
510 : 3 = 170
Эти равенства выражают следующие приемы:
умножение на круглое число;
умножение суммы на число;
деление круглых чисел;
деление суммы на число.

2. Что общего и чем отличаются примеры каждого столбика? Реши их:
94 * 8
4 * 150

960 : 6
960 : 60

42 : 13
500 : 250

40 : 6
52 : 9

Решение

94 * 8 = (90 + 4) * 8 = 90 * 8 + 4 * 8 = 720 + 32 = 752
4 * 150 = (100 + 50) * 4 = 1 с * 4 + 5 д * 4 = 4 с + 20 д = 400 + 200 = 600
В обоих примерах используется умножение суммы на число.
Отличаются тем, что во втором примере один из множителей круглое число, а в первом нет.

960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 6 с : 6 + 36 д : 6 = 1 с + 6 д = 100 + 60 = 160
960 : 60 = 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
В обоих примерах используется правило деления суммы на число.
Отличаются тем, что во втором примере делятся круглые числа, а в первом нет.

42 : 13 = 3 (ост.3), так как 13 * 3 + 3 = 39 + 3 = 42
500 : 250 = 50 : 25 = 2, так как 25 * 2 = 50
В обоих примерах делится многозначное число на многозначное.
Отличаются, тем что во втором примере делятся круглые числа, а в первом нет. Также в первом примере выполняется деление с остатком.

40 : 6 = 6 (ост.4), так как 6 * 6 + 4 = 36 + 4 = 40
52 : 9 = 5 (ост.7), так как 9 * 5 + 7 = 45 + 7 = 52
В обоих примерах выполняется деление с остатком.
Отличаются примеры только числами.

3. БЛИЦтурнир
а) Илья читал 2 дня по x страниц в день и 7 дней ? по y страниц в день. Сколько страниц он прочитал за все эти дни?
б) Алиса читала книгу 3 дня по d страниц в день. Сколько страниц ей осталось прочитать, если всего в книге n страниц?
в) В первой книге a страниц, что в 9 раз больше, чем во второй. На сколько страниц во второй книге меньше, чем в первой?
г) В первой книге b страниц, а во второй ? на n страниц меньше. Во сколько раз в первой книге страниц больше, чем во второй?

Решение

а) 2 * x + 7 * y

б) n ? 3 * d

в) a ? a : 9

г) b : (b ? n)

4. Три поросенка ? Ниф?Ниф, Нуф?Нуф и Наф?Наф ? решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: в лесу, на озере и на горе ? и начали составлять "дерево" и таблицу вариантов. Составь "дерево" и таблицу в свой тетради и помоги Нифу, Нуфу и Нафу найти все возможные варианты.

Решение

Ответ: возможны 6 вариантов.