Урок 33. Дерево возможностей. Стр. 86

3. а) В коробке лежат 2 красные и 3 зеленые гирлянды. На "дереве" показаны все возможные комбинации этих гирлянд. Как составлено "дерево"? Сколько различных вариантов существует?
б) Какая цепочка выделена на "дереве" красным цветом? Укажи цепочки, соответствующие синим точкам последнего ряда.

Решение

а) Дерево составлено по следующему правилу:
сначала нашли все комбинации для одной гирлянды, затем все комбинации для двух гирлянд и т.д.
Всего возможно составить 10 гирлянд.

б) Красным цветом выделена следующая комбинация гирлянд:
красная ? зеленая ? зеленая ? красная ? зеленая.
Синим точкам последнего ряда соответствуют следующие комбинации гирлянд:
1) красная ? зеленая ? красная ? зеленая ? зеленая;
2) зеленая ? красная ? красная ? зеленая ? зеленая;
3) зеленая ? зеленая ? красная зеленая ? красная.

4. У Даши 4 кофты ? красная, желтая, синяя и зеленая ? 2 юбки ? черная и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Перерисуй "дерево" в тетрадь и раскрась Дашины наряды.

Решение

Ответ: 8 способов.

5. В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе ? котлету и рыбу, а на третье ? чай и морс. Сколько разных обедов можно составить из указанных блюд? Составь "дерево" и отметь на нем вариант "суп, котлета, морс".

Решение

Можно заказать 12 разных обедов.

6. Что общего в примерах каждого столбика?
Вычисли:
20 * 40
500 * 2

360 : 60
600 : 2

78 * 5
3 * 74

87 : 3
96 : 2

90 : 15
100 : 25

Решение

20 * 40 = (2 * 4) * (10 * 10) = 8 * 100 = 800
500 * 2 = (5 * 2) * 100 = 10 * 100 = 1000
В обоих примерах умножаются круглые числа.

360 : 60 = 36 : 6 = 6
600 : 2 = 6 с : 2 = 3 с = 300
В обоих примерах делятся круглые числа.

78 * 5 = (70 + 8) * 5 = 70 * 5 + 8 * 5 = 350 + 40 = 390
3 * 74 = (70 + 4) * 3 = 70 * 3 + 4 * 3 = 210 + 12 = 222
В обоих примерах умножается двузначное число на однозначное. Используется правило умножения суммы на число.

87 : 3 = (60 + 27) : 3 = 60 : 3 + 27 : 3 = 20 + 9 = 29
96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48
В обоих примерах делится двузначное число на однозначное. Используется правило деления суммы на число.

90 : 15 = 6, так как 15 * 6 = (10 + 5) * 6 = 10 * 6 + 5 * 6 = 60 + 30 = 90
100 : 25 = 4, так как 25 * 4 = (20 + 5) * 4 = 20 * 4 + 5 * 4 = 80 + 20 = 100
В обоих примерах делится двузначное число на двузначное.