Урок 33. Дерево возможностей. Стр. 87

7. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
47 : 5
63 : 8
54 : 7
39 : 6
71 : 9

Решение

47 : 5
1) 45 ? наибольшее число до 47, кратное 5;
2) 45 : 5 = 9 ? частное;
3) 47 ? 45 = 2 ? остаток;
4) 2 < 5;
5) 5 * 9 + 2 = 45 + 2 = 47;
6) 47 : 5 = 9 (ост.2).

63 : 8
1) 56 ? наибольшее число до 63, кратное 8;
2) 56 : 8 = 7 ? частное;
3) 63 ? 56 = 7 ? остаток;
4) 7 < 8;
5) 8 * 7 + 7 = 56 + 7 = 63;
6) 63 : 8 = 7 (ост.7).

54 : 7
1) 49 ? наибольшее число до 54, кратное 7;
2) 49 : 7 = 7 ? частное;
3) 54 ? 49 = 5 ? остаток;
4) 5 < 7;
5) 7 * 7 + 5 = 49 + 5 = 54;
6) 54 : 7 = 7 (ост.5).

39 : 6
1) 36 ? наибольшее число до 39, кратное 6;
2) 36 : 6 = 6 ? частное;
3) 39 ? 36 = 3 ? остаток;
4) 3 < 6;
5) 6 * 6 + 3 = 36 + 3 = 39;
6) 39 : 6 = 6 (ост.3).

71 : 9
1) 63 ? наибольшее число до 71, кратное 9;
2) 63 : 9 = 7 ? частное;
3) 71 ? 63 = 8 ? остаток;
4) 8 < 9;
5) 9 * 7 + 8 = 63 + 8 = 71;
6) 71 : 9 = 7 (ост.8).

8. а) Буратино приснилось, что из его 5 золотых монет выросло по дереву, а на каждом дереве ? по 25 новеньких золотых монет. На сколько количество выросших во сне монет больше того, которое было вначале?
б) В букете у Колобка 54 цветка. Из них 18 ромашек, а остальные ? васильки. Во сколько раз ромашек в букете меньше, чем васильков?

Решение

а) 
1) 5 * 25 = (20 + 5) * 5 = 20 * 5 + 5 * 5 = 100 + 25 = 125 (м.) ? выросло во сне;
2) 125 ? 5 = на 120 (м.) ? выросших во сне больше того, которое было вначале.
Ответ: на 120 монет.

б)
1) 54 ? 18 = 36 (ц.) ? васильков в букете;
2) 36 : 18 = в 2 (раза) ? ромашек в букете меньше, чем васильков.
Ответ: в 2 раза.

9. Морская царевна пригнала для Садко в первый раз стаю из 27 золотых рыб, во второй раз ? на 5 рыб больше, а в третий ? в 4 раза больше, чем в первый и второй раз вместе. Сколько всего золотых рыб приплыло к Садко? На сколько в третий раз рыб было больше, чем в первый?

Решение

1) 27 + 5 = 32 (р.) ? пригнала морская царевна во второй раз;
2) 27 + 32 = 59 (р.) ? пригнала морская царевна в первые 2 раза;
3) 59 * 4 = (50 + 9) * 4 = 50 * 4 + 9 * 4 = 200 + 36 = 236 (р.) ? пригнала морская царевна в третий раз;
4) 59 + 236 = 295 (р.) ? пригнала морская царевна всего;
5) 236 ? 27 = на 209 (р.) ? в третий раз рыб было больше, чем в первый.
Ответ: 295 рыб, на 209 рыб.

10. Найди значения выражений:
804 ? (267 + 438) + (525 ? 56)
749 : 749 + 0 : 319 ? 219 * 0

Решение

      3            1        4         2
804 ? (267 + 438) + (525 ? 56)

1)
+267
  438
  705

2)
?525
    56
  469

3)
?804
  705
    99

4)
+99
469
568

       1        4    2       5       3
749 : 749 + 0 : 319 ? 219 * 0 = 1 + 0 ? 0 = 1

11. Старинная задача
Небольшой воинский отряд подошел к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, играющих в лодке. Но в лодке может переправиться только один солдат или только двое мальчиков ? не больше! Однако все солдаты переправились через реку на этой лодке. Как им это удалось?

Решение

1) На другой берег переправляются оба мальчика;
2) один мальчик остается на другом берегу второй возвращается назад к солдатам;
3) на другой берег переправляется один солдат;
4) назад к солдатам возвращается мальчик.
и так повторяются все действия с 1 по 4 до тех пор пока не переправится весь отряд.