Страница 82

Урок 30 Свойства действий с многозначными числами

1. (Устно.) Вычисли удобным способом:

23 + 24 + 25 + 26 + 27 = (23 + 27) + 25 + (24+26) = 125

(36 + 25) + 75 + (64 + 100) = (64 + 36) + (25 + 75) + 100 = 300

Какие свойства сложения помогли упростить вычисления? Можно ли распространить их на многозначные числа? Почему?

Перестановка слагаемых. Да, можно применить и к многозначным числам. Для многозначных чисел сохраняются все изученные ранее свойства и правила действий с числами (правила порядка действий, свойства арифметических действий и т. д.).

2. (Устно.) Вычисли удобным способом. Обоснуй свой ответ.

а) 71 300 + 2996 + 4 + 700 = 72 000 + 3 000 = 75 000
б) 9998 + 405 + 2 + 95 + 2500 = 10 000 + 500 = 10 500
в) (18 607 + 458) – 17 607 = 1000 + 458 = 1458
г) 32 584 – (32 564 + 19) = 20 - 19 = 1

3. Вычисли. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 55 796 208 + 603 917

+55796208
      603917
  56400125

б) 41 002 600 – 25 624

-41002600
      25624
 40976976

4. При каких значениях букв верны равенства:

а + 16 504 = 16 504, при а = 0

34 290 + b = 34 290, при b = 0

7 009 072 – с = 0, при с = 7 009 072

Назови свойства сложения и вычитания с нулём.

При прибавлении или вычитании нуля результат равен тому значению к которому прибавляли или из которого вычитали ноль.

5. Составь выражение и найди его значение:

а) Из числа 67 546 вычесть сумму чисел 5624 и 14 976.

67546 - (5624 + 14976) = 46 946

б) Разность чисел 80 000 и 46 980 увеличить на 7589.

(80 000 - 46 980) + 7589 = 40 609

6. Составь программу действий. Что ты замечаешь?

      3     1    4    6   5       2
1) a : (b – c) • d + k • (m : n) 

      3    6   4       2   1     5
2) а : b – с • (d + k • m) : n 

      3     2    1    6     4    5
3) а : (b – с • d) + k • m : n 

       1   2     4     6   5      3
4) (а : b – с) • d + k • (m : n)

Не смотря на то, что в выражениях одни и те же символы и одинаковое количество действий, результаты вычислений будут разные (если все значение элементов, конечно, не равны 0)

7. Составь программу действий и вычисли:

                 2          1             3
а) 100 000 – (5020 + 72 396) – 2973 = 25 557
1) 5020 + 72 396 = 77416
2) 100 000 - 77 416 = 22584
3) 22584 - 2973 = 25 557

                1              3              2
б) (206 400 – 40 287) – (50 266 + 103 924) = 11 923
1) 206 400 – 40 287 = 166 113
2) 50 266 + 103 924 = 154 190
3) 166 113 - 154 190 = 11 923

8. В трёх школах учится 3600 человек. В первой школе учится 1265 человек, а во второй школе – на 348 человек больше, чем в первой. Сколько учеников в третьей школе? На сколько учеников в третьей школе меньше, чем в первой?

1) 1265 + 348 = 1613 (ч.) учится во второй школе.
2) 3600 - 1613 = 1987 (ч.) учится в третьей школе.
Ответ: 1987 человек.