Страница 47

Урок 18 Разбиение множества на части

1. Сосчитай число элементов в множестве А и его подмножествах. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Количества элементов множества, равно количеству всех элементов подмножеств.

2. Разбей множества А и В на части: съедобные и несъедобные предметы. Сколько предметов в каждой части, во всём множестве? Что ты замечаешь?

А (съедобные) = {белый гриб; лисички}                    А (несъедобные) = {бабочка; стрекоза; мухомор}
B (съедобные)= {груша; яблоко; помидор; огурец}    B (несъедобные)= {бабочка; стрекоза}

В каждом множестве по 6 элементов, при этом множества A и B имеют общее пересечение. Общее количество элементов любого из множеств равно количеству элементов подмножеств.

Можно ли разбить множество А на части: несъедобные предметы и грибы? 

Нельзя, так как часть грибов несъедобная, а также останутся и другие неиспользованные элементы.  

Можно ли разбить множество В на части: овощи и фрукты? Почему?

Нельзя, так как останутся и другие неиспользованные элементы.  

Разбиение множества на части по свойству (классификация)

Множество разбито на части, если каждый его элемент попадает ровно в одну часть. Разбиение множества на части по некоторому свойству является своеобразным «наведением порядка» в множестве. Это разбиение называют также классификацией. Свойство, по которому множество разбито на части, называют основанием классификации.

1) Все элементы множества A распределены в группы по цвету.

2) Каждый элемент множества А попал только в одну такую группу.

Пример. Классификация элементов множества A по цвету. Основанием классификации в данном случае является цвет