Страница 35

Урок 13

Обратные задачи на приведение к единице

1. Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Что ты замечаешь?

В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Сколько пуговиц в 5 таких наборах?
3 наб. — 36 п.
5 наб. — ? п.
1 наб. — ? п.

1) 36 : 3 = 12 (п.) в одном наборе.
2) 12 * 5 = 60 (п.) в 5 наборах.
Ответ: 60 пуговиц.

В трёх одинаковых наборах 36 пуговиц. Во скольких таких наборах 60 пуговиц?
3 наб. — 36 п.
? наб. — 60 п.
1 наб. — ? п

1) 36 : 3 = 12 (п.) в одном наборе.
2) 60 : 12 = 5 (н.) в 60 пуговицах.
Ответ: 5 наборов.

Почему такие задачи называют взаимно обратными?

Так как находим величины зависящие друг от друга, но все же разные.

Чем отличаются их краткие записи и решения?

Различными единицами измерения и неизвестными

2.

а) Реши задачу, используя схему и таблицу. Какой способ удобнее? «На 2 м2 земли посадили 16 кустов клубники. На какой площади, высаживая клубнику так же, можно разместить 80 кустов?»

2 м2 — 16 к.
? м2 — 80 к.
1 м2 — ? к.

1) 16 : 2 = 8 (к.) можно посадить на 1м2
2) 80 : 8 = 10 (м2) надо для 80 кустов.
Ответ: 10 м2

б) Составь и реши обратную задачу.

«На 2 м2 земли посадили 16 кустов клубники. Сколько кустов можно посадить на 10 м2?»

2 м2 — 16 к.
? м2 — 10 м2.
1 м2 — ? к.

1) 16 : 2 = 8 (к.) можно посадить на 1м2
2) 8 * 10 = 80 (к.) можно посадить на 10 м2
Ответ: 80 кустов.

3. Составь и реши задачи на приведение к единице по выражениям: (15 : 5) • 9 и 27 : (15 : 5). Что ты замечаешь?

(15 : 5) • 9 = 3 * 9 = 27

27 : (15 : 5) = 27 : 3 = 9

Эти выражения подобраны по принципу обратных задач.

4.

а) За 5 одинаковых конвертов заплатили 45 р. Сколько таких конвертов можно купить на 72 р.?

1) 45 : 5 = 9 (р.) стоит 1 конверт.
2) 72 : 9 = 8 (кон.) можно купить за 72 рубля.
Ответ: 8 конвертов.

б) Из 27 м ткани сшили 9 одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 60 м этой ткани?

1) 27 : 9 = 3 (м) идет на 1 платье.
2) 60 : 3 = 20 (пл.) можно сшить из 60 м ткани.
Ответ: 20 платьев.

5. Построй два отрезка так, чтобы их пересечением были:

а) отрезок; 
б) точка;
в) пустое множество.

6. Пусть М = {а; о }, К = {m; 4}, D = {а; m; о ; ▲ }.

а) Являются ли множества М и К подмножествами D?

Сделай записи, используя знаки ⊂ и ⊄ .

М ⊂ D
К ⊄ D

б) Нарисуй диаграмму Эйлера–Венна множеств М, К и D. Отметь на ней элементы этих множеств.