Страница 38

Урок 14

Объединение множеств. Знак ∪

4. Известно, что С = {1; 3; 5; 7}, D = {4; 5; 6}. Найди их объединение С ∪ D. Построй диаграмму множеств С и D и отметь их элементы. Обведи на диаграмме множество С ∪ D.

 С ∪ D = {1; 3; 4; 5; 6; 7}

5. Известно, что М = {а; е; м; к}, E = {а; б; м}. Найди их пересечение М ∩ E и объединение М ∪ E. Нарисуй диаграмму множеств М и E и отметь их элементы. Закрась множество М ∩ E и обведи М ∪ E.

М ∩ E = {а; е; м; к; б; м}.

М ∪ E = {а; м}

6. Нарисуй в тетради диаграмму множеств А и В. Закрась на ней множество А ∩ В и обведи А ∪ В.

7. Реши задачи, составляя выражения:

а) С трёх одинаковых овец состригли 18 кг шерсти. Сколько таких овец надо постричь, чтобы получить 72 кг шерсти?

72 : (18 : 3) = 12 (ов.) надо подстричь, чтобы получить 72 кг шерсти.
Ответ: 12 овец.

б) С трёх одинаковых овец состригли 18 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти можно состричь с 12 таких овец?

18:3*12=72 (кг) шерсти будет с 12 овец.
Ответ: 72 кг шерсти 

Сравни задачи. Чем они похожи и чем различаются? Как называют такие задачи?

Эти задачи являются обратными. Они схожи номинальными значениями параметров, но различаются постановкой задачи и тем что мы ищем.

8. Составь и реши взаимно обратные задачи по выражениям: (28 : 4) • 8 и 56 : (28 : 4).

28 бутылок стояли в 4 ящиках. Сколько бутылок будет в 8 ящиках?

(28 : 4) • 8 = 56 (бут.) будет в 8 ящиках.
Ответ: 56 бутылок.

28 бутылок стояли в 4 ящиках. Сколько ящиков надо для 56 бутылок?

56 : (28 : 4) = 8 (ящ.) надо для 56 бутылок.
Ответ: 8 ящиков.

9.

а) Реши задачу, составляя выражение: «Велосипедист проехал за 2 часа 30 км. За сколько часов, двигаясь так же, он преодолеет 90 км?»

90 : (30 : 2) = 90 : 15 = 6 (ч.) надо велосипедисту, чтобы проехать 90 км.
Ответ: 6 часов.

б) Составь обратную задачу, которая решается так: (30 : 2) • 15.        (* - здесь у авторов скорее всего ошибка, вместо 15 должно быть 6)

Велосипедист проехал за 2 часа 30 км. Сколько километров велосипедист проедет за 15 часов?          (* - за 6 часов)

10. Составь выражения. Найди их значения при данных значениях букв:

а) В зоопарке пони съедает в неделю с кг травы. На сколько дней для пони хватит запаса травы в d кг (расход травы в день одинаковый)? (с = 98, d = 420)

Решение:

d : (c : 7) = 420 : (98 : 7) = 420 : 14 = 30 (дн.) на столько хватит пони 420 кг травы.
Ответ: на 30 дней.

б) В n одинаковых бочек вошло 96 кг огурцов. Сколько таких бочек потребуется для засолки а кг огурцов? (n = 3, а = 320)

а: (96 : n) = 320 : (96 : 3) = 320 : 32 = 10 (б.) потребуется для для 320 кг огурцов.
Ответ: 10 бочек.