Страница учебника 12. Ответы к уроку 4. Порядок действий в выражениях

1. Расставь скобки в выражениях по данной программе действий:
   1   2
a + b + c
  2   1
a + b + c
   1    2
a ? b + c
  2    1
a ? b + c
   1    2
a + b ? c
   2    1
a + b ? c
  1    2
a ? b ? c
   2     1
a ? b ? c

Решение

    1       2
( a + b ) + c
   2       1
a + ( b + c )
   1        2
( a ? b ) + c
     2     1
a ? ( b + c )
  1         2
( a + b ) ? c
   2      1
a + ( b ? c )
     1       2
( a ? b ) ? c
    2      1
a ? ( b ? c )

2. Что общего и что различного в выражениях? Найди их значения, если
a = 29,
b = 16,
c = 12,
и сравни их с помощью знаков = и ?.

1) (a + b) + c и a + (b + c)
2) (a ? b) + c и a ? (b + c)
Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Решение

1) 1       2
( a + b ) + c = ( 29 + 16 ) + 12 = 45 + 12 = 57
  2        1
a + ( b + c ) = 29 + ( 16 + 12 ) = 29 + 28 = 57
57 = 57

2) 1        2
( a ? b ) + c = ( 29 ? 16 ) + 12 = 13 + 12 = 25
    2      1
a ? ( b + c ) = 29 ? ( 16 + 12 ) = 29 ? 28 = 1
25 ? 1

Выражения состоят из одних и тех же чисел.
В выражениях разный порядок действий.
Вывод: результат выражения зависит от порядка выполнения действий.

3. Запиши выражения в тетради и составь программу действий.
(a ? b) + (c ? d)
a ? (b + c) ? d
a + (b ? c) ? (d ? k)
(a + b) ? (c ? d) ? k

Решение

     1     3      2
( a ? b ) + ( c ? d )
   2     1       3
a ? ( b + c ) ? d
   3      1      4         2
a + ( b ? c ) ? ( d ? k )
      1      3      2      4
( a + b ) ? ( c ? d ) ? k

4. Найди значения выражений и сравни их с помощью знаков = и ?:
а) 600 ? (75 + 147) и (600 ? 75) + 147
б) 702 ? (374 ? 29) + 168 и (702 ? 374) ? (29 + 168)

Решение

а)   2           1
600 ? (75 + 147) = 600 ? 222 = 378
+ 147
     75
   222
- 600
   222
   378

        1       2
(600 ? 75) + 147 = 525 + 147 = 672
- 600
    75
  525
+ 525
   147
   672
378 ? 672

б)   2          1          3
702 ? ( 374 ? 29 ) + 168 = 702 ? 345 + 168 = 357 + 168 = 525
- 374
    29
  345
- 702
   345
   357
+ 357
   168
   525

       1           3           2
( 702 ? 374 ) ? ( 29 + 168 ) = 328 ? 197 = 131
- 702
  374
  328
+ 168
     29
   197
- 328
  197
  131
525 ? 131

5. а) Составь уравнения. Как найти x? Сделай вывод.

б) Найди неизвестный объект операции:
x + 24 = 304
x ? 564 = 79
x + 158 = 750

Решение

а) x + 17 = 88
x = 88 ? 17
x = 71
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

x ? 32 = 13
x = 13 + 32
x = 45
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

б) x + 24 = 304
x = 304 ? 24
x = 280

x ? 564 = 79
x = 564 + 79
x = 643

x + 158 = 750
x = 750 ? 158
x = 592