Ответы к странице 76

11. Объясните, как получены цепочки верных равенств.
800 : 160 = 80 : 16 = 10 : 2
128 000 : 64 000 = 128 : 64 = 32 : 16 = 2 : 1

Решение:

Сокращаем на число нолей в делимом и делителе. После проводим вычисление. 

12. Верно ли высказывание: «Если сумма двух чисел делится на 2, то и каждое число делится на 2»? Поясните свой ответ на примерах.

Решение:
Нет не верное! 
(1+1) : 2 = 2 : 2 = 1
1 :2 не делится без остатка.

13. Верно ли высказывание: «Если каждое из двух чисел делится на 2, то и их сумма делится на 2»? Поясните свой ответ на примерах.
 
Решение:
Да, верное!
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
(6+8) : 2 = 14 : 2 = 7

14. Определите, какие из высказываний истинные и какие ложные.
1) Три не больше тридцати.
2) Неверно, что 42 : 7 = 8.
3) Неверно, что 9 · 4 = 36.
4) Если 0 разделить на 12, то получится 12.

Решение: 
1) Три не больше тридцати. истинное
2) Неверно, что 42 : 7 = 8. истинное
3) Неверно, что 9 · 4 = 36. ложное
4) Если 0 разделить на 12, то получится 12. ложное

15. В саду посадили 14 фруктовых деревьев: груши, сливы и яблони. Слив на 3 больше, чем груш, а яблонь меньше, чем груш. Сколько деревьев каждого вида посадили в саду? Решите задачу способом подбора. Сколько решений имеет задача?

Решение: 
Рассуждаем. 14 - 3 = 11 (дер.) будет если слив и груш будет поровну. Если попытаться 11 поделить на 3, то ближайшее целое будет 9 с остатком 2.  Так вот 9 делится на три вида деревьев, по 3 штуки на каждый вид. А остаток берем добавляем к грушам и сливам. То есть 3 + 1 = 4 дерева груши. Тогда 4 + 3 = 7 деревьев слив. 14 - 7 - 4 = 3 дерева яблони. Возможен еще один вариант, когда количество груш и слив будем увеличивать за счет яблок. Надо добавить по одному дереву, чтобы сохранилась зависимость с разностью в 3 штуки, то есть из яблони надо забрать число кратное 2. 3 - 2 = 1 яблоня. Тогда груш 4 + 1 = 5, а слив 7 + 1 = 8. Другие варианты не подходят, так как из яблонь больше не возьмешь "взаймы".

Вариант 1 - 4 дерева груши. 7 деревьев слив. 3 дерева яблони.
Вариант 2 - 5 груш, 8 слив, 1 яблоня.

16. С помощью угольника и линейки начертите квадрат, длина стороны которого 4 см 8 мм, в масштабе 1 : 2; 2 : 1

Решение: 
Чертим квадрат со стороной 2 см 4 мм и второй со стороной 8 см 16 мм.