Ответы к странице 152

606. На рисунке 173 изображена развертка прямоугольного параллелепипеда.
1) Из скольких прямоугольников состоит развертка?
2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развертка?
3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

Ответы:

1) Развертка состоит из 6 прямоугольников.
2) 3 пары равных прямоугольников содержит развертка.
3) S = 2 * (10 * 7) + 2 * (10 * 3) + 2 * (7 * 3) = 2 * 70 + 2 * 30 + 2 * 21 = 140 + 60 + 42 = 242 (см²) площадь развертки.

607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развертка которого изображена на рисунке 174.

S = 2 * (6 * 4) + 2 * (2 * 6) + 2 * (2 * 4) = 2 * 24 + 2 * 12 + 2 * 8 = 48 + 24 + 16 = 88 (см²) площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.

20 − 5 = 5 (см) ширина прямоугольного параллелепипеда
20 * 3 = 60 (см) длина прямоугольного параллелепипеда
S = 2 * (15 * 20) + 2 * (15 * 60) + 2 * (20 * 60) = 2 * 300 + 2 * 900 + 2 * 1200 = 600 + 1800 + 2400 = 4800 (см²)  площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
4800 см² = 48 дм²

609. Высота длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трех его ребер, имеющих общую вершину.

28 : 4 = 7 (см) - сумма длин трех ребер, имеющих общую вершину.