Ответы к стр. 164

650. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры:
1) 3, 4 и 6;
2) 4, 7 и 0.
(Цифры не могут повторяться)

Решение

1) 346; 364; 436; 463; 634; 643.
20 470; 407; 704; 740.

651. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр:
1) 1 и 2;
2) 0 и 1?
(Цифры могут повторяться.)

Ответ к заданию

1) 111; 112; 121; 122; 211; 212; 221; 222.
2) 100; 101; 110; 111.

652. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 2, 4, 9 и 0. (Цифры могут повторяться)

Ответ к заданию

20; 22; 24; 29; 40; 42; 44; 49; 90; 92; 94; 99.

653. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке возрастания?

Ответ к заданию

Шесть чисел: 67; 68; 69; 78; 79; 89.

654. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?

Ответ к заданию

Шесть чисел: 98; 97; 96; 87; 86; 76.

655. Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5?

Ответ к заданию

Пять чисел: 14; 23; 32; 41; 50.

656. Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна четному числу, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться)?

Ответ к заданию

Восемь чисел: 11; 13; 22; 24; 31; 33; 42; 44.

657. Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна нечетному числу, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?

Ответ к заданию

Шесть чисел: 10; 12; 21; 23; 30; 32.

658. Кот Базилио и лиса Алиса решили украсть золотой ключик, который хранится в каморке папы Карло. Чтобы туда проникнуть, нужно подобрать двузначный код. Им известно, что дверь в каморку закрывает Буратино, который знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Какое наибольшее количество вариантов придется перебрать коту и лисе, чтобы открыть дверь?

Ответ к заданию

16 вариантов:
00 10 20 30
01 11 12 13
02 12 22 32
03 13 23 33