Ответы к странице 200
784. Три тракториста вспахали вместе поле. Бригадир записал, что один из них вспахал 5/13 поля, второй − 4/13 , а третий − 6/13 . Не ошибся ли бригадир?
Ответ к заданию
Все поле равно 1, а вспахали:
5 + 4 + 6 = 15 = 1 2
13 13 13 13 13
Ответ: бригадир ошибся и записал больше, чем вспахали на самом деле.
785. Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свеклу − 4/20 , под лук − 6/20 , под горох − 2/20 , под картофель − 7/20 . Сможет ли он реализовать свой план?
Ответ к заданию
Весь огород равен 1, фермер запланировал засадить:
3 + 4 + 6 + 2 + 7 = 22 = 1 2 часть огорода, а это больше, чем целый огород.
20 20 20 20 20 20 20
Ответ: не сможет.
786. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n < 123/30 ; 2) 198/15 > n ?
Ответ к заданию
n < 123
30
123 = 4 3
30 30
4 < 123
30
Ответ: n = 4
198 > n
15
198 = 13 3
15 15
198 > 13
15
Ответ: n = 13
787. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n < 206/13 ; 2) 324/16 > n ?
Ответ к заданию
n < 206
13
206 = 15 11
13 13
15 < 206
13
Ответ: n = 15
324 > n
16
324 = 20 4
16 16
324 > 20
16
Ответ: n = 20
788. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m > 13/5 ; 2) 275/10 < m ?
Решение
m > 13
5
13 = 2 3
5 5
3 > 13
5
Ответ: m = 3
275 < m
10
275 = 27 5
10 10
275 < 28
10
Ответ: m = 28
789. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m > 34/6 ; 2) 421/16 < m ?
Ответ к заданию
m > 34
6
34 = 5 4
6 6
6 > 34
6
Ответ: m = 6
421 < m
16
421 = 26 5
16 16
421 < 27
16
Ответ: m = 27
790. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство
Ответ к заданию
2 1 < x < 3 2
3 3 3
7 < x < 11
3 3 3
x = {8, 9, 10}
1 5 < 17 < 2 1
12 x 8
17 < 17 < 17
12 x 8
x = {9, 10, 11}
791. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство:
Ответ к заданию
3 11 < x < 4
15 15
56 < x < 60
15 15 15
x = {57, 58, 59}
3 1 < 25 < 8 1
8 x 3
25 < 25 < 25
8 x 3
x = {4, 5, 6, 7}
792. При каких натуральных значениях a является верным неравенство, левая часть которого − неправильная дробь: 1) 20/a < 2 ; 2) 4/a < a ?
Решение
20 < 2
a
20 < 20
a 10
a = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
4 > a
a
4 > a
a 1
a = 1, так как:
4 > 1
1 1
793. При каких натуральных значениях a является верным неравенство 10/a > a , левая часть которого − неправильная дробь?
Ответ к заданию
10 > a верно при a = {1, 2, 3}
a
794. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
Решение:
Схема:
1 ________|
2 ________|________| } 39 см
3 ________|__7см_|
Поскольку 1 из сторон треугольника в 2 раза меньше 2й и на 7 см меньше 3й, то 1ю примем за 1 часть, 2ю за 2 части, а 3ю за (1 часть + 7 см).
39 - 7 = 32 (см) - приходится на 4 равные части
32 : 4 = 8 (см) - 1 часть, то есть длина первой стороны
8 * 2 = 16 (см) - длина второй стороны
8 + 7 = 15 (см) - длина третьей стороны треугольника
Ответ: 8 см, 16 см, 15 см.
Решение через х
Пусть x см длина первой стороны, тогда:
2x см длина второй стороны;
x + 7 см длина третьей стороны треугольника.
Так как периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то:
x + 2x + x + 7 = 39
4x = 39 − 7
x = 32 : 4
x = 8 см длина первой стороны;
2x = 2 * 8 = 16 см длина второй стороны;
x + 7 = 8 + 7 = 15 см длина третьей стороны треугольника.
Ответ: 8 см, 16 см, 15 см.
