Решение, страница 137
549. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:
1) 9 * 9 * 9 * 9 * 9;
2) 10 * 10 * 10;
3) a * a * a * a;
4) x * x * x * x * x * x;
5) 3m * 3m * 3m * 3m * 3m;
6) 6*6*...*6 10-множителей
7) у*у*...*у 8-множителей
8) с*с*...*с n-множителей
550. Найдите значение выражения:
1) 33;
2) 72;
3) 54;
4) 25;
5) 06;
6) 112.
33 = 3 * 3 * 3 = 27
72 = 7 * 7 = 49
54 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
06 = 0
112 = 1
551. Найдите значение выражения:
1) 93 ;
2) 122 ;
3) 24 ;
4) 1100 ;
5) 1001 ;
6) 103 .
93 = 9 * 9 * 9 = 729
122 = 12 * 12 = 144
24 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
1100 = 1
1001 = 100
103 = 10 * 10 * 10 = 1000
552. Вычислите:
102 − 72 = 100 − 49 = 51
53 − 52 = 125 − 25 = 100
422 : 14 − 42 * 6 = 1764 : 14 − 16 * 6 = 126 − 96 = 30
83 : 42 − 23 = 512 : 16 − 8 = 32 − 8 = 24
252 : ( 242 + 72 ) = 625 : ( 576 + 49 ) = 625 : 625 = 1
103 − 102 + 93 = 1000 − 100 + 729 = 900 + 729 = 1629
553. Вычислите:
1) 32 + 42 = 9 + 16 = 25
2) 33 + 23 = 27 + 8 = 35
3) 262 − ( 122 * 3 + 175 ) = 676 − ( 144 * 3 + 175 ) = 676 − ( 432 + 175 ) = 676 − 607 = 69
4) 63 − 2 * 43 − 13 = 216 − 2 * 64 − 1 = 87
5) 152 : ( 132 − 124 ) = 225 : ( 169 − 124 ) = 225 : 45 = 5
6) 83 : ( 42 − 23 ) = 512 : ( 16 − 8 ) = 512 : 8 = 64
554. Найдите значение выражения:
1) 16 − c3 , если c = 2;
2) x3 − x2 , если x = 10;
3) 15a2 , если a = 4;
4) a2 b3 , если a = 6, b = 10;
5) ( x2 − y2 ) : ( x − y ) , если x = 4, y = 2;
6) ( x2 − y2 ) : x − y , если x = 4, y = 2;
7) x2 − y2 : ( x − y ) , если x = 4, y = 2;
8) x2 − y2 : x − y , если x = 4, y = 2.
1) 16 − c3 = 16 − 2 3 = 16 − 8 = 8
2) x3 − x2 = 103 − 102 = 1000 − 100 = 900
3) 15a2 = 15 * 42 = 15 * 16 = 240
4) a2 b3 = 62 * 103 = 36 * 1000 = 36000
5) ( x2 − y2 ) : ( x − y ) = ( 42 − 22 ) : ( 4 − 2 ) = ( 16 − 4 ) : 2 = 12 2 = 6
6) ( x2 − y2 ) : x − y = ( 42 − 22 ) : 4 − 2 = ( 16 − 4 ) : 4 − 2 = 12 : 4 − 2 = 3 − 2 = 1
7) x2 − y2 : ( x − y ) = 42 − 22 : ( 4 − 2 ) = 16 − 4 : 2 = 16 − 2 = 14
8) x2 − y2 : x − y = 42 − 22 : 4 − 2 = 16 − 4 : 4 − 2 = 16 − 1 − 2 = 13
555. 1) x2 − 14 , если x = 5; 7; 18;
2) 2y2 + 13 , если y = 6; 8; 9; 100.
1) при x = 5: x2 − 14 = 52 − 14 = 25 − 14 = 11 ;
при x = 7: x2 − 14 = 72 − 14 = 49 − 14 = 35 ;
при x = 18: x2 − 14 = 182 − 14 = 324 − 14 = 310 .
2) при y = 6: 2y2 + 13 = 2 * 62 + 13 = 2 * 36 + 13 = 72 + 13 = 85 ;
при y = 8: 2y2 + 13 = 2 * 82 + 13 = 2 * 64 + 13 = 128 + 13 = 141 ;
при y = 9: 2y2 + 13 = 2 * 92 + 13 = 2 * 81 + 13 = 162 + 13 = 175 ;
при y = 100: 2y2 + 13 = 2 * 1002 + 13 = 2 * 10000 + 13 = 20000 + 13 = 20013 .
556. Запишите в виде степени с основанием 3 число;
1) 9;
2) 27;
3) 243;
4) 81.
9 = 32 27 = 33 243 = 35 81 = 34
557. Запишите в виде степени с основанием 2 число;
1) 4;
2) 16;
3) 32;
4) 256.
4 = 22 16 = 24 32 = 25 256 = 28
