ГДЗ к странице 235

945. На какое число надо умножить число 0,47, чтобы получить:
1) 47;
2) 47000;
3) 0,047;
4) 0,000047?

1) 0,47 * 100 = 47
2) 0,47 * 100000 = 47000
3) 0,47 * 0,1 = 0,047
4) 0,47 * 0,0001 = 0,000047

946. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 6,5 * 2,46 − 6,5 * 2,29 − 6,5 * 0,17 = 6,5 * (2,46 − 2,29 − 0,17) = 6,5 * 0 = 0
2) 12,36 * 1,39 + 1,11 * 12,36 − 2,5 * 4,36 = 12,36 * (1,39 + 1,11) − 2,5 * 4,36 = 12,36 * 2,5 − 2,5 * 4,36 = 2,5 * (12,36 − 4,36) = 2,5 * 8 = 20

947. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 0,37 * 4,6 − 1,8 * 0,37 + 0,37 * 7,2 = 0,37 * (4,6 − 1,8 + 7,2) = 0,37 * 10 = 3,7
2) 6,74 * 0,13 + 0,47 * 6,74 + 0,6 * 1,76 = 6,74 * (0,13 + 0,47) + 0,6 * 1,76 = 6,74 * 0,6 + 0,6 * 1,76 = 0,6 * (6,74 + 1,76) = 0,6 * 8,5 = 5,1

948. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 0,13p + 0,47p, если p = 0,14;
2) 0,072b − 0,043b, если b = 5,4;
3) 3,8x + 1,7x − 5,4x + 0,1x, если x = 0,678;
4) 8,6c − 3,5c − 0,1c + 0,296, если c = 0,58.

Ответ к заданию

1) 0,13p + 0,47p = 0,6p = 0,6 * 0,14 = 0,084
2) 0,072b − 0,043b = 0,029b = 0,029 * 5,4 = 0,1566
3) 3,8x + 1,7x − 5,4x + 0,1x = (3,8 + 1,7 − 5,4 + 0,1)x = 0,2x = 0,2 * 0,678 = 0,1356
4) 8,6c − 3,5c − 0,1c + 0,296 = (8,6 − 3,5 − 0,1)c + 0,296 = 5c + 0,296 = 5 * 0,58 + 0,296 = 2,9 + 0,296 = 3,196

949. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 3,4x + 5,6x, если x = 0,08;
2) 5,4a − 3,9a, если a = 0,26;
3) 1,8m − 0,5m + 0,7m, если m = 3,94;
4) 0,19z − 0,12z + 0,33z − 1,92, если z = 8,2.

Ответ к заданию

1) 3,4x + 5,6x = 9x = 9 * 0,08 = 0,72
2) 5,4a − 3,9a = 9,3a = 9,3 * 0,26 = 2,418
3) 1,8m − 0,5m + 0,7m = (1,8 − 0,5 + 0,7)m = 2m = 2 * 3,94 = 7,88
4) 0,19z − 0,12z + 0,33z − 1,92 = (0,19 − 0,12 + 0,33)z − 1,92 = 0,4z − 1,92 = 0,4 * 8,2 − 1,92 = 3,28 − 1,92 = 1,36

950. Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за все время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки − 18,9 км/ч?

Ответ к заданию

18,9 + 2,4 = 21,3 (км/ч) - скорость лодки по течению.
21,3 * 1,8 = 38,34 (км) - проплыла лодка по течению.
18,9 − 2,4 = 16,5 (км/ч) - скорость лодки против течения.
16,5 * 2,6 = 42,9 (км) - проплыла лодка против течения.
38,34 + 42,9 = 81,24 (км) - проплыла лодка всего.
Ответ: 81,24 км.

951. Теплоход шел 4,5 ч против течения и 0,8 ч по течению реки. Какой путь прошел теплоход, если его скорость против течения равна 24,6 км/ч, а скорость течения − 1,8 км/ч?

Ответ к заданию

24,6 * 4,5 = 110,7 (км) - прошел теплоход против течения.
24,6 + 2 * 1,8 = 24,6 + 3,6 = 28,2 (км/ч) - скорость лодки по течению.
28,2 * 0,8 = 22,56 (км) - прошел теплоход по течению.
110,7 + 22,56 = 133,26 (км) - всего прошел теплоход.
Ответ: 133,26 км.

952. 1) Одна из сторон прямоугольника равна 2,3 м, что на 3,4 м меньше соседней стороны. Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

Ответ к заданию

1) 2,3 + 3,4 = 5,7 (м) длина второй стороны прямоугольника.
2) 2,3 * 5,7 = 13,11 (м²) площадь прямоугольника.
3) 2 * (2,3 + 5,7) = 2 * 8 = 16 (м) периметр прямоугольника.
Ответ: 13,11 м², 16 м.

2) Сторона квадрата равна 3,2 см. Вычислите его площадь и периметр.

Ответ к заданию

1) 3,2 * 3,2 = 10,24 (см²) - площадь квадрата.
2) 4 * 3,2 = 12,8 (см) - периметр квадрата.
Ответ: 10,24 см², 12,8 см.

953. Одна из сторон прямоугольника равна 5,8 дм, что на 1,3 дм больше соседней стороны. Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

Решение

5,8 − 1,3 = 4,5 (дм) - длина второй стороны прямоугольника.
5,8 * 4,5 = 26,1 (дм²) - площадь прямоугольника.
2 * (5,8 + 4,5) = 2 * 10,3 = 20,6 (дм) - периметр прямоугольника.
Ответ: 26,1 м², 20,6 дм.

954. 1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,6 см.
Найдите:
а) сумму длин всех его ребер;
б) площадь его поверхности;
в) его объем.
2) Ребро куба равно 0,6 дм.
Найдите:
а) сумму длин всех его ребер;
б) площадь его поверхности;
в) его объем.

Ответ к заданию

1.
а) 4 * 4,6 + 4 * 2,4 + 4 * 3,6 = 4 * (4,6 + 2,4 + 3,6) = 4 * 10,6 = 42,4 см сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда;
б) 2 * (4,6 * 2,4) + 2 * (4,6 * 3,6) + 2 * (2,4 * 3,6) = 2 * 11,04 + 2 * 16,56 + 2 * 8,64 = 2 * (11,04 + 11,56 + 8,64) = 2 * 36,24 = 72,48 (см²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда;
в) 4,6 * 2,4 * 3,6 = 11,04 * 3,6 = 39,744 (см³) объем поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2.
а) 12 * 0,6 = 7,2 (дм) - сумма длин всех ребер куба.
б) 6 * (0,6 * 0,6) = 6 * 0,36 = 2,16 (дм²) - площадь поверхности куба.
в) 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,36 * 0,6 = 0,216 (дм³) - объем куба.

955. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты.
Найдите:
1) сумму длин всех его ребер;
2) площадь его поверхности;
3) его объем.

Ответ к заданию

4,5 * 2 = 9 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.
4,5 − 0,9 = 3,6 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
1) 4 * 4,5 + 4 * 9 + 4 * 3,6 = 4 * (4,5 + 9 + 3,6) = 4 * 17,1 = 68,4 (см) сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
2) 2 * (4,5 * 9) + 2 * (4,5 * 3,6) + 2 * (3,6 * 9) = 2 * 40,5 + 2 * 16,2 + 2 * 32,4 = 2 * (40,5 + 16,2 + 32,4) = 2 * 89,1 = 178,2 (см²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
3) 4,5 * 9 * 3,6 = 40,5 * 3,6 = 145,8 см³ объем прямоугольного параллелепипеда.