Ответы к стр. 185
725. Расположите дроби в порядке убывания: 4/27 ; 9/27 ; 8/27 ; 5/27 ; 24/27 ; 20/27 .
Ответ к заданию
24 ; 20 ; 9 ; 8 ; 5 ; 4 .
27 27 27 27 27 27
726. Расположите дроби в порядке возрастания: 3 20 ; 1 20 ; 7 20 ; 9 20 ; 17 20 ; 6 20 .
Ответ к заданию
1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 9 ; 17 .
20 20 20 20 20 20
727. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь x/9 будет правильной.
Ответ к заданию
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
728. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь x/15 будет правильной.
Ответ к заданию
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
729. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь 6/x будет неправильной.
Ответ к заданию
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
730. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь 13/x будет неправильной.
Ответ к заданию
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
731. За смену рабочий должен изготовить по норме 63 детали. Но он выполняет 9/7 нормы. Сколько деталей изготавливает рабочий за смену? На сколько деталей больше нормы он изготавливает за смену?
Ответ к заданию
63 : 7 * 9 = 81 (д.) - за 1 смену изготавливает рабочий
81 − 63 = 18 (д.) - на столько деталей больше нормы он изготавливает за смену
Ответ: на 18 деталей.
732. Порция пельменей в кафе "Пампушечка" состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов съедает за обедом 20/9 порции. Сколько пельменей съедает за обедом Иван? На сколько пельменей больше одной порции он съедает?
Ответ к заданию
18 : 9 * 20 = 40 (п.) - съедает за обедом Иван
40 − 18 = 22 (п.) - на столько пельменей больше одной порции он съедает
Ответ: на 22 пельменя.
733. Найдите все натуральное значение x, при которых выполняется неравенство:
1) x/14 < 9/14 ;
2) 9/16 < 9/x .
Решение
x < 9 верно при:
14 14
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
9 < 9 верно при:
16 х
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15.
734. Найдите все натуральные значение x, при которых выполняется неравенство:
1) 7 17 > x 17 ;
2) 12 x > 12 11 .
Решение
7 > x верно при:
17 17
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6.
12 > 12 верно при:
x 11
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
735. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы:
1) дробь 4 ∗ 6 была неправильной;
476
2) дробь 584 была правильной?
5 ∗ 6
Ответ к заданию
1) цифра 7: 476
476
цифра 8: 486
476
цифра 9: 496
476
2) цифра 8: 584
586
цифра 9: 584
596
736. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 3 b + 2 16 будет правильной.
Ответ к заданию
Дробь будет правильной, если числитель будет меньше знаменателя, тогда:
3b + 2 < 16
3b < 16 − 2
3b < 14
b < 14 : 3
b < 4 целых и 2 в остатке.
Тогда при b = 1; 2; 3; 4 данная дробь будет правильной.
737. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 42 10 + 4 b будет неправильной.
Ответ к заданию
Дробь будет неправильной, если числитель будет равен или больше знаменателя, тогда:
10 + 4b ⩽ 42
4b ⩽ 42 − 10
4b ⩽ 32
b ⩽ 32 : 4
b ⩽ 8.
Тогда при b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 данная дробь будет неправильной.