Ответы к странице 121

Задание № 654

Представьте в виде произведения степень:
а) 75;
б) 124;
в) 153;
г) 10002;
д) 607;
е) n9;
ж) k3;
з) а8;
и) х2;
к) (m+2)4;
л) (а?7)2;
м) (х+у)3.

Ответы

а) 75 = 7*7*7*7*7
б) 124 = 12*12*12*12
в) 153 = 15*15*15
г) 10002 = 1000*1000
д) 607 = 60*60*60*60*60*60*60
е) n9 = n*n*n*n*n*n*n*n*n
ж) k3 = k*k*k
з) а8 = a*a*a*a*a*a*a*a
и) х2 = x*x
к) (m+2)4 = (m+2)*(m+2)*(m+2)*(m+2)
л) (а?7)2 = (а?7)*(а?7)
м) (х+у)3 = (х+у)*(х+у)*(х+у)

Задание № 655

Найдите значения: 252;1002;103;113;123;153.

Решение

252=25*25=625;
1002=100*100=10000;
103=10*10*10=100*10=1000;
113=11*11*11=121*11=1331;
123=12*12*12=1728;
153=15*15*15=3375.

Задание № 656

Найдите значения степеней:
25;
106;
120;
34;
411;
44.

Решение

25 = 32
106 = 1000000
120 = 1
34 = 81
411 = 41
44 = 256

Задание № 657

Найдите значение выражения:

а) 32 * 18 ;
б) 5 + 42 ;
в) ( 5 + 4 )2 ;
г) 52 + 42 ;
д) 7 + 43 ;
е) 73 + 4 ;
ж) ( 7 + 4 )3 ;
з) ( 73 ? 43 ) : ( 7 ? 4 ) ;
и) 52 * 23 ;
к) 25 + 34 ;
л) ( 30 : 3 )5 ? 1003 ;
м) ( 102 ? 26 ) : 6 + 110 .

Решение

а) 32 * 18 = 9 * 18 = 162
б) 5 + 42 = 5 + 16 = 21
в) ( 5 + 4 )2 = 92 = 81
г)  52 + 42 = 25 + 16 = 4
д)  7 + 43 = 7 + 64 = 71
e) 73 + 4 = 7 * 7 * 7 + 4 = 343 + 4 = 347
ж) ( 7 + 4 )3 = 113 = 11 * 11 * 11 = 1331
з) ( 73 ? 43 ) : ( 7 ? 4 ) = ( 343 ? 64 ) : 3 = 279 : 3 = 93
и) 52 * 23 = 25 * 8 = 200
к) 25 + 34 = 32 + 27 = 59
л) (30 : 3 )5 ? 100 3 = 10 5 ? 100 3 = 0
м) (102 ? 26 ) : 6 + 110 = ( 100 ? 64 ) : 6 + 1 = 36 : 6 + 1 = 7

Задание № 658

Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение n, если:
121 = n2 ; n2 = 196 ; n2 = 10 000 ; 125 = n3 ; n3 = 512 .

Решение

n2 = 121 , n = 11
n2 = 196 , n = 14
n2 = 10000 , n = 100
n3 = 125 , n = 5
n3 = 512 , n = 8

!Задание № 659

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа:
а) 1 236 078;   б) 33 033 330;  в) 11 101 110 100

Ответ

а) 1 236 078 = 1 000 000 + 200 000 + 30 000 + 6 000 + 70 + 8
б) 33 033 330 = 30 000 000 + 3 000 000 + 30 000 + 3 000 + 300 + 30
в) 11 101 110 100 = 10 000 000 000 + 1 000 000 000 + 100 000 000 + 1 000 000 + 100 000 + 10 000 + 100

!Задание № 660

Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

Решение

а) 107 + 9 * 106 + 5 * 104 + 102 = 10 000 000 + 9 000 000 + 50 000 + 100 = 19 050 100
б) 6 * 109 + 2 * 108 + 3 * 105 + 103 + 4 = 6 000 000 000 + 200 000 000 + 300 000 + 1 000 + 4 = 6 200 301 004

Задание № 661

Вычислите устно:

Решение

а) 96, 6, 72, 100.
б) 46, 2, 36, 1.
в) 84, б, 25, 75.
г) 45, 3, 26, 2.

Задание № 662

Угадайте корни уравнения:
а) х * х = 25;
б) у * у = 81;
в) a * a = 1;
г) b * b * b = 0.

Решение

a) x * x = 25
   x = 5

б) y * y = 81
   у = 9

в) a * a = 1
   a = 1

г) b * b * b = 0
   b = 0

Задание № 663

Какие цифры заменены звёздочками? Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения
неизвестных цифр.
+5*63
*8**
7752

Решение

Пришлось решать уравнения:
3 + х = 12;
6 + (x + 1) = 15;
(х + 1) + 8 = 7;
5 + (х + 1) = 7.
+5863
  1889
  7752

Задание № 664

Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) 160 + 37 ? 20;
б) 90 ? 60 : 15;
в) 80 ? 15 + 25?
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.

Решение

a) 160 + 37 ? 20 = 160 ? 20 + 37 = 160 + (37 ? 20) = 177
б) 90 ? 60 : 15 = 90 ? 4 = 86
в) 80 ? 15 + 25 = 80 + 25 ? 15 = 80 + (25 ? 15) = 90