Ответы к странице 143

Задание 771

В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.

Решение

1 верста = 1 км 67 м = 1067 м.
(1067 * 1067) : 100 = 1138489 : 100 > 1000000 : 100 = 1 га, значит десятина больше гектара.

Задание 772

Найдите площади четырёхугольников, изображённых на рисунке 72, а, и площади треугольников, изображённых на рисунке 72, б.

Решение

a) S _ABCD = 2 * 3 + ( 5 ? 3 ) * 2 : 2 = 8 (см² );
S _MKPN = 2 * 3 : 2 + 2 * 3 + 3 * 4 : 2 = 3 + 6 + 6 = 15 (см² ).

б ) S _ABC = 3 * 4 : 2 = 6 (см² );
S _DEF = ( 3 + 4 ) * 4 : 2 = 7 * 2 = 14 (см² );
S _{P K T} = ( 2 + 1 ) * 2 : 2 = 3 (см² ).

Задание 773

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если:
а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см;
б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.

Решение

а) 6 м = 600 см
4 м 15 см = 415 см
S _ABD = 600 * 415 : 2 = 124500 (см² )

б ) 8 дм 6 см = 86 см
11 дм 7 см = 117 см
S _ABD = 86 * 117 : 2 = 5031 (см²)

Задание 774

Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображённая на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните получившийся ответ.

Решение

Р _AMCB = 2 * ( 3 + 4 ) = 14 (cм) ,
S _AMCB = 3 * 4 = 12 (cм² );
P _CDEM = 2 * ( 2 + 4 ) = 12 (см) ,
S _CDEM = 2 * 4 = 8 (см² );
P _KEMF = 2 * ( 2 + 2 ) = 8 (см) ;
S _KMEF = 2 * 2 = 4 (см² );
S _ABDFKM = S _AMCB + S _CDEM + S _KEMF = 12 + 8 + 4 = 24 (см² ).
P _ABDFKM = AB + BC + CD + DE + EF + FK + KM + МA = 4 + 3 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 3 = 22 (см).
P _AMCB + P _CDEM + P _KMEF = 14 + 12 + 8 = 34 (см).
Периметр фигуры всегда меньше суммы периметров ее частей.