Ответы к странице 135

Задание 717

Найдите площадь каждой фигуры, изображённой на рисунке 68, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Решение

S _A = 2 * 4 + 2 * 3 = 14 (см²) 
S _B = 2 * 4 = 8 (см² )
S _C = 2 * 3 + 2 + 2 = 10 (см² )

Задание 718

Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина ? 2 см.

Решение

При а = 5 см, b = 2 см
S = ab = 5 * 2 = 10 (см²)

Задание 719

Длина прямоугольника ABCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

Решение

S _ABCD = 28 * (28 : 7) = 28 * 4 = 112 (см²)

Задание 720

Ширина прямоугольника KNMT равна 26 см, а его длина на 14 см больше. Чему равна площадь прямоугольника KNMT? Чему равна площадь каждого из треугольников, на которые разбивает отрезок КМ этот прямоугольник?

Решение

S _KNMT = 26 * (26 + 14) = 26 * 40 = 1040 (см² ) 
Площадь каждого из треугольников KNM и МТК:
S KNMT : 2 ? 1040 : 2 = 520 (см²)

Задание 721

Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.

Решение

При а = 15 см S = а² = 15² = 225 (см²)
Ответ: 225 см².

Задание 722

Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см²?

Решение

Если S = а * а = 36 см², то а = 6 см.

Задание 723

Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.

Решение

Пусть ABCD ? прямоугольник и АВ = 4 см, ВС = 9 см, S_ABCD = 4 * 9 = 36 (см²)
Пусть DEFN ? квадрат и DE = 6 см, S_DEFN = 62 = 36 (см²) 
При этом S _ABCD = S _DEFN, но прямоугольник не равен квадрату, так как эти фигуры не совпадают при наложении.

Задание 724

Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?

Решение

1) 16 = 12 = 4 (см) - ширина первого прямоугольника.
2) 16 * 4 = 64 (см²) - площадь  первого прямоугольника.
3) 64 : 32 = 2 (см) -  - ширина второго прямоугольника.
S кв. = a * a
64 = a * a
а = 8 (см) - квадрат с такой площадью имеет сторону 8 см.

Задание 725

Вычислите устно:

Решение

a) 14, 16, 64, 0, 0.

б) 12, 10, 90, 2, 20.

в) 90, 69, 3, 52, 4.

г) 51, 100, 4, 42, 3.

д) 3, 57, 65, 5, 100.

Задание 726

Восстановите цепочку вычислений:

Решение

a) 50 < 250 < 5 < 27 < 27

б) 21 > 7 > 60 > 5 > 20