Ответы к странице 110

Задание № 603

По рисунку 57 найдите длину отрезка ВС, если AD = 40 см.

Решение

Из рисунка получаем, что
2х + 3х + 5х = 40
х = 40 : 10
х = 4,
значит длина отрезка ВС равна
3 * 4 = 12 (см)
Ответ: длина отрезка ВС 12 см.

Задание № 604

Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны АС на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника ABC.

Решение

Пусть длина стороны АВ равна х см, тогда длина АС равна (х + 7) см, длина ВС равна (х ? 12) см.
Периметр треугольника ABC равен (у + у + 7 + у ? 12) см.
Составим, и решим уравнение:
x + x + 7 + x ? 12 = 64
3х = 64 + 5 = 69
х = 69 : 3
х = 23 (см) ? длина стороны АВ,
х + 7 = 23 + 7 = 30 (см) - длина стороны АС, 
х - 12 = 23 ? 12 = 11 (см) - длина стороны ВС.
Ответ: 23 см, 30 см, 11 см.

Задание № 605

В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько патронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патронов в каждой?

Решение

8 * 30 : 12 = 240 : 12 = 20 (п.)
Ответ: 20 патронов получил каждый участник.

Задание № 606

Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал 87 кг, а первый и второй вместе ? 174 кг. Сколько килограммов лекарственных трав собрал второй заготовитель и сколько третий?

Решение задачи

174 ? 87 = 87 (кг) - трав собрал второй заготовитель
240 ? 174 = 66 (кг) - трав собрал третий заготовитель
Ответ: 87 кг, 66 кг трав.

Задание № 607

Решите задачу:
1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет ещё 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?
4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили?

Решение

а) Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда за 2 ч он проехал 2х км, а всего он проедет (2х + 4) км.
Составим и решим уравнение:
2х + 4 = 30
х = (30 ? 4) : 2
х = 28 : 2
х = 13.
Ответ: 13 км/ч

б) Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч, тогда за 3 ч он проехал 3х км, а всего он проедет (3x + 12) км.
Составим и решим уравнение:
3у + 12 = 132
у = (132 ? 12) : 3
у = 120 : 3
у = 40 .
Ответ: 40 км/ч

в) Пусть х пакетов наполнили крупой, тогда из мешка забрали 3х кг крупы и (20 ? 3х) кг в нем осталось.
Составим и решим уравнение:
20 ? 3х = 5
х = (20 ? 5) : 3
х = 15 : 3
х = 5.
Ответ: 5 кг.

г) Пусть х банок наполнили молоком, тогда из бидона взяли 2х л молока и (39 ? 2х) л в нем осталось.
Составим и решим уравнение:
39 ? 2n = 7
n = (39 ? 7) : 2
n = 32 : 2
n = 16.
Ответ: 16 л.

Задание № 608

Найдите значение выражения:
1) 47 040 : 14 : 7 : 32;
2) 101 376 : 48 : 24 : 8;
3) 46 * 9520 : 68 : 7;
4) 319 488 : 96 : 64 * 23.

Решение от 7 гуру

1) 47040 : 14 : 7 : 32 = 3360 : 7 : 32 = 480 : 32 = 15
2) 101376 : 48: 24: 8 = 2112 : 24 : 8 = 88 : 8 = 11
3) 46 * 9520 : 68 : 7 = 437920 : 68 : 7 = 6440 : 7 = 920
4) 319488 : 96 : 64 * 23 = 3328 : 64 * 23 = 52 * 23 = 1196

Задание № 609

Примените распределительное свойство умножения:
а) 11 * (60 + а);
б) 21 * (38 ? b);
в) (х ? 9) * 24;
г) (у + 4) * 38.

Решение

a) 11 * (60 + a)  = 11 * 60 + 11 * a = 660 + 11a
б) 21 * (38 ? b) = 21 * 38 ? 21 * b = 798 ? 21b
в) (х ? 9) * 24 = x • 24 ? 9 * 24 = 24x ? 216
г) (у + 4) * 38 = у * 38 + 4 * 38 = 38y + 152.

Задание № 610

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:
а) (250 + 25) * 4;
б) 6 * (150 + 16);
в) 8 * 11 + 8 * 29;
г) 36 * 184 + 36 * 816.

Решение

a) (250 + 25) * 4 = 250 * 4 + 25 * 4 = 1000 + 100 = 1100
б) 6 * (150 + 16) = 6 * 150+ 6 * 16 = 900 + 96 = 996
в) 8 * 11 + 8 * 29 = 8 * (11 + 29) = 8 * 40 = 320
г) 36 * 184 + 36 * 816 = 36 * (184 + 816) = 36 * 1000 = 36000