Задание № 343
Из свойств вычитания следует:
28 ? (15 + с) = 28 ? 15 ? с = 13 ? с, а ? 64 ? 26 = а ? (64 + 26) = а ? 90. Какое свойство
вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение:
а) 35 ? (18 + у);
б) m ? 128 ? 472.
Решение
a) 35 ? (18 + у) = 35 ? 18 ? у = 17 ? у
б) m ? 128 ? 472 = m ? (128 + 472) = m ? 600
Задание № 344
Из свойств сложения и вычитания следует:
137 ? с ? 27 = 137 ? (с + 27) = 137 ? (27 + с) = 137 ? 27 ? с = 110 ? с.
Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение:
а) 168 ? (х + 47);
б) 384 ? m ? 137.
Решение
а) 168 ? (х + 47) = 168 ? (47 + х) = 168 ? 47 ? x = 121 ? х
б) 384 ? m ? 137 = 384 ? 137 ? m = 384 ? 137 ? m = 247 ? m
Задание № 345
Из свойств вычитания следует:
(154 + b) ? 24 = (154 ? 24) + b = 130 + b;
a ? 10 + 15 = (a ? 10) + 15 = (a + 15) ? 10 = a + (15 ? 10) = a + 5.
Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение:
а) (248 + m) ? 24;
б) 189 + n ? 36;
в) b + 127 ? 84;
г) a ? 30 + 55;
д) (12 ? k) + 24;
е) x ? 18 + 25.
Решение
а) (248 + m) ? 24 = (248 ? 24) + m = 224 + m
б) 189 + n ? 36 = (189 ? 36) + n = 153 + n
в) b + 127 ? 84 = b + (127 ? 84) = b + 43
г) a ? 30 + 55 = a + (55 ? 30) = a + 25
д) (12 ? k) + 24 = 12 ? k + 24 = 12 + 24 ? k = (12 + 24) ? k = 36 ? k
е) х ? 18 + 25 = х = 25 ? 18 = х + (25 ? 18) = х + 7
Задание № 346
Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) а ? 28 ? 37 при а = 265;
б) 149 + b ? 99 при b = 77;
в) 237 + с + 163 при с = 194; 188;
г) d ? 135 + 165 при d = 239; 198.
Решение
a) a ? 28 ? 37 = a ? (28 + 37) = a ? 65,
при a = 265 => a ? 65 = 265 ? 65 = 200.
б) 149 + b ? 99 = b + 149 ? 99 = b + (149 ? 99) = b + 50,
при b = 77 => b + 50 = 77 + 50 = 127.
в) 237 + с + 163 = с + (237 + 163) = с + 400,
при с + 400 = 194 + 400 = 594,
при c = 188 => с + 400 = 188 + 400 = 588.
г) d ? 135 + 165 = d + 165 ? 135 = d + (165 ? 135) = d + 30,
при d = 239 => d + 30 = 239 + 30 = 269,
при d = 198 => d + 30 = 198 + 30 = 228.
Задание № 347
На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Составьте
выражение для длины отрезка:
а) АВ, если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283.
б) АС у если АВ = 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.
Решение
а) AB = AC + CD + DB,AC = 453 мм, CD = x мм, BD = 65 мм =>
AB = 453 + x + 65 = x + (453 + 65) = x + 518 мм;
при x = 315 мм => AC = x + 518 = 315 + 518 = 833 мм;
при х = 283 => AC = x + 518 = 283 + 518 = 801 мм.
б) AC = AB ? (CD + DB), AB = 214 мм, CD = 84 мм, DB = у мм =>
AC = 214 ? (84 + y) = 214 ? 84 ? y = 130 ? y;
при y = 28 мм => AC = 130 ? 28 = 102 мм;
при у = 95 => AC = 130 ? 95 = 35 мм.
Задание № 348
Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день ? на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день ? на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b = 7 и b = 9.
Решение
Составим выражение и упростим его:
23 + (23 + 6) + (23 ? 4) = 23 + 23 + 6 + 23? 4 = (23 + 23 + 23) + b ? 4 = 69 ? 4 + b = 65 + b.
При b = 7 => 65 + b = 65 + 7 = 72 (д.)
при b = 9 => 65 + b = 65 + 9 = 74 (д.)
