Ответы к странице 148

Задание 799

Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна 6, ширина 4 и высота с;
б) длина равна 12, ширина b, высота с;
в) длина равна а, ширина b и высота с;
г) длина и ширина равны а, высота равна с.

Решение

а) а = 6, b = 4;
S = 2 * (ab + ac + bc) = 2 * (6 * 4 + 6c + 4c) = 2 * (24 + 10c) = 48 + 20c

б) а = 12;
S = 2 * (ab + ас + bс) = 2 * (12b + 12с + bс) = 246 + 24c + 2bc

в) S = 2 * (аb + ас + bс) = 2аb + 2ас + 2bс

г) а = b;
S = 2 * ( ab + ас + bс ) = 2 * ( а2 + ас + ас ) = 2а2 + 4ас

Задание 800

Вычислите устно:

Решение

a) 26, 50, 2, 72, 4.

б) 3, 36, 70, 14, 70.

в) 19, 75, 25, 17, 51.

г) 32, 60, 15, 75, 3.

д) 3, 54, 100, 5, 15.

Задание 801

Найдите частное:

а) 3618: 18 = 201
б) 2436 : 12 = 203
в) 6045 : 15 = 403
г) 1442 : 14 = 103
д) 1393 : 7 = 199
е) 1791 : 9 = 199

Задание 802

Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звёздочек пропущенные числа:

Решение

a) 9 > 3 > 15 > 12 > 4

б) 25 > 36 > 15 > 11 > 3

Задание 803

Сравните площади:
а) 15 см2 и 1 дм2;
б) 3 а и 30 м2;
в) 800 дм2 и 8 м2;
г) 200 га и 2 км2.

Решение

а) 15 см2 < 100 см2 = 1 дм2

б ) 3 а = 300 м2 > 30 м2

в ) 800 дм2 = 8 м2

г ) 200 га = 2000000 м2 = 2 км2

Задание 804

Какова длина стороны квадрата, если его площадь:
а) 4 дм2 ; б) 25 см2 ; в) 81 м2 ; г) 400 см2 ?

Решение

a) S = a2
S = 4 дм2 
a = 2 дм

б) S = a2
S = 25 см2 
a = 5 cm

в) S = a2
S = 81 м2 
a = 9 м

г) S = a2
S = 400 см2 
a = 20 см

Задание 805

Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими могут быть длина и ширина участка.

Решение

1 га = 10000 м2 = 100 м * 100 м = 10 м * 1000 м = 50 м * 200 м = 500 м * 20 м

Задание 806

Какое число возвели в куб, если получили: 27; 1; 64?

Решение

а) 33 = 27

б) 13 = 1

в) 43 = 64

Задание 807

Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно равен
4047 м2 . Сравните 1 акр и 1 га.

Решение

Так как 4047 м2 < 10000 м2 = 1 га , то 1 акр < 1 га .