Ответы к странице 87

Задание № 432

На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?

Ответ

Всего существует 5 * 4 = 20 способов.

Задание № 433

Какое из произведений больше: 67 * 2 или 67 * 3? Объясните, почему это так. Объясните, почему 190 * 8 < 195 * 12. Сделайте вывод.

Решение

67 * 2 < 67 * 3, так как 3 > 2.
190 * 8 < 195 * 12, так как 195 > 190 и 12 > 8.
Если в двух произведениях есть одинаковые множители, то сравнивать произведения можно по величине оставшихся множителей, отбросив одинаковые.

Задание № 434

Не выполняя умножения, расставьте в порядке возрастания произведения:
56 * 24; 56 * 49; 13 * 24; 13 * 11; 74 * 49; 7 * 11.

Ответ

7 * 11 < 13 * 11 < 13 * 24 < 56 * 24 < 56 * 49 < 74 * 49.

Задание № 435

Докажите, что:
а) 20 * 30 < 23 * 35 < 30 * 40;
б) 600 * 800 < 645 * 871 < 700 * 900;
в) 1200 < 36 * 42 < 2000;
г) 45 000 < 94 * 563 < 60 000.

Решение

a) 20 * 30 < 23 * 35 < 30 * 40, так как 20 < 23 < 30 и 30 < 35 < 40.
б) 600 * 800 < 645 * 871 < 700 * 900, так как 600 < 645 < 700 и 800 < 871 < 900.
в) 1200 = 30 * 40 < 36 * 42 < 2000 = 40 * 50.
г) 45000 = 90 * 500 < 94 * 563 < 60000 = 100 * 600.

Задание № 436

Вычислите устно:

Ответы

а) 60, 5, 85, 110.
б) 56, 4, 52, 70.
в) 35, 5, 95, 79.
г) 58, 2, 92, 4.
д) 92, 46, 1, 47.

Задание № 437

Какое число пропущено?

Ответ

а) Число: 5. Правило: пропущенное число равно разности левого и правого числа.
б) Число: 15. Правило: пропущенное число равно частному от деления левого числа на правое.