ГДЗ к параграфу 4. Площади и объемы.
Тема 17. Формулы. Страница 127
Задание № 676
Найдите по формуле s = vt путь, пройденный:
а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин;
б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.
Решение
а) v = 96 м/мин, t = 25 мин
s = vt
s = 96 * 25
s = 2400 (м)
2400 м = 2 км 400 м
Ответ: 2 км 400 м.
б) v = 7 км/час, t = 6ч
s = vt
s = 7 * 6
s = 42 (км)
Ответ: путь равен 42 км.
Задание № 677
Найдите по формуле пути значение скорости v, если:
а) t = 12 ч, s = 240 км;
б) t = 5 с, s = 15 м.
Решение
а) s = vt
t = 12 ч, s = 240 км
240 = 12v
v = 240 : 12
v = 20 (км/ч)
Ответ: скорость движения 20 км/ч.
б) s = 15 м, t = 5 с
s = vt
15 = 5v
v = 15 : 5
v = 3 (м/с)
Ответ: скорость движения 3 м/с.
Задание 678
Найдите по формуле пути значение времени t, если:
а) s = 64 км, v = 8 км/с;
б) s = 132 км, v = 12 км/ч.
Решение
а) s = 64 км, v = 8 км/с
s = v t
64 = 8 t
t = 64 : 8
t = 8 (с)
Ответ: время движения 8 с.
б) s = v t
при s = 132 км, v = 12 км/ч
132 = 12 t
t = 132 : 12
t = 11 (ч)
Ответ: время движения 11 ч.
Задание 679
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле:
а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм;
б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона ? 7 см.
Решение
а) Формула для вычисления периметра прямоугольника
P = 2 * (а + b), где а, b ? длины сторон прямоугольника.
a = 4 дм, b = 3 дм
P = 2 * (4 + 3) = 14 (дм)
б) Формула для вычисления периметра прямоугольника
P = 2 * (a + b), где a, b ? длины сторон прямоугольника.
P = 30 см, a = 7 см
b = P : 2 ? a = 30 : 2 ? 7 = 15 ? 7 = 8 (см)
Задание 680
Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:
а) периметр квадрата со стороной 9 см;
б) сторону квадрата, периметр которого 64 м.
Решение
а) Формула для вычисления периметра квадрата
Р = 4а, где а ? длина его стороны,
при а = 9 см
P = 4 * 9
P = 36
Ответ: 36 см.
б) Формула для вычисления периметра квадрата
Р = 4а, где а ? длина его стороны,
при Р = 64 м
64 = 4а
а = 64 : 4
а = 16
Ответ: 16 м.
Задание 681
Запишите в виде формулы правило нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q и остатку r.
По этой формуле найдите:
а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель ? 7 и остаток ? 4;
б) делитель b, если а = 257, q = 28, r = 5;
в) неполное частное q, если а = 597, b = 12, r = 9.
Решение
а) Формула для нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q, остатку: а = bq + r.
при q = 15, b = 7, r = 4
а = bq + r = 7 ? 15 + 4 = 105 + 4 = 109.
б) Формула для нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q, остатку: а = bq + r.
при а = 257, q = 28, r = 5
b = (а ? r) : q = (257 ? 5) : 28 = 252 : 28 = 9.
в) Формула для нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q, остатку: а = bq + r.
при а = 597, b = 12, r = 9
q = (a ? r) : b = (597 ? 9) : 12 = 588 : 12 = 49.
Задание 682
С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Что означает число 120 в получившейся формуле?
Решение
Каждый час расстояние между поездами увеличивается на 50 + 70 км, поэтому через t часов после отправления между поездами будет
s = (50 + 70) * t = 120t.
Число 120 км/ч в этой формуле означает скорость удаления поездов друг от друга.
Задание 683
Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая ? 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?
Решение
600 ? (40 + 60) * t = 600 ? 100t (км) - расстояние между машинами через t часов после выезда
Число 100 в этой формуле означает скорость сближения машин.
