Страница 93

23. В соревнованиях по ориентированию на местности участвовало 86 школьников. Победителями стали 5 человек, а две третьих всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?

1) 86 − 5 = 81 (ш.) − число участников без победителей
2) 81 : 3 • 2 = 27 • 2 = 54 (ш.) − получили грамоты.
Ответ: грамоты получили 54 школьника.

24.
1) Запиши равенство и проверь, верно ли оно:
частное чисел 72180 и 9 равно разности чисел 90000 и 81980.
2) Запиши неравенство и проверь, верно ли оно:
произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174.

25. Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

12 см 5 мм = 125 мм, 4 см = 40 мм, 10 см 5 мм = 105 мм.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
125 + 40 + 105 = 270 (мм)
Ответ: периметр треугольника 270 мм.

26. Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.

Решение

∠AOD − тупой;
∠AOC − прямой;
∠AOB − острый;
AO − общая сторона.

27. В дом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека?

1) 70 + 50 = 120 (л.) − приехало всего
2) 120 : 4 = 30 (ст.) − заняли отдыхающие
Ответ: отдыхающие заняли 30 столов.

28. Найди:
1) площадь прямоугольника DEKM;
2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM.

1) DE = MK = 25 мм, EK = DM = 10 мм.
SDEKM = 25 • 10 = 250 (мм2)
2) Отрезок DK делит прямоугольник DEKM пополам, значит, площади и периметры треугольников DEK и DKM равны. Кроме того, площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника DEKM.
SDEK = SDKM = 250 : 2 = 125 (мм2)
РDEK = РDKM = 25 + 28 + 10 = 63 (мм)

29. В трех корзинах 96 кг слив. В первой корзине 28 кг, во второй − третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?

1) 96 : 3 = 32 (кг) − слив во второй корзине
2) 96 − (28 + 32) = 96 − 60 = 36 (кг) − слив в третьей корзине.
Ответ: в третьей корзине 36 кг слив.

30. Периметр квадрата равен 36 см. Найди его площадь.

1) 36 : 4 = 9 (см) − длина стороны квадрата
2) 9 • 9 = 81 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 81 см2.

31. 5000 : 100 + 499 800 − 250 + 130 : 5 • 2
(50100 − 100) : 100 900 − 348 : 4 • 6
900 − (600 − 130 • 4) : 10 696 − 612 : 6 : 3

5000 : 100 + 499 = 50 + 499 = 549
(50100 − 100) : 100 = 50000 : 100 = 500
900 − (600 − 130 • 4) : 10 = 900 − (600 − 520) : 10 = 900 − 80 : 10 = 900 − 8 = 892
800 − 250 + 130 : 5 • 2 = 800 − 250 + 26 • 2 = 550 + 52 = 602
900 − 348 : 4 • 6 = 900 − 87 • 6 = 900 − 522 = 378
696 − 612 : 6 : 3 = 696 − 102 : 3 = 696 − 34 = 662

32. Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.

Наименьшее семизначное число: 1000000 − один миллион.
Наибольшее пятизначное число: 99999 − девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

33. Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг: одну массой 5 кг, другую массой 3 кг. Вся эта покупка стоила α р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 кг дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.

1) α : (5 + 3) (р.) − стоил 1 кг дыни.
2) α : (5 + 3) • 5 − стоила первая дыня;
α : (5 + 3) • 3 − стоила вторая дыня.