Страница 91

1. Объясни, почему верны равенства.
1) 170 • 3 + 170 = 170 • 4 96 • 4 + 96 • 6 = 96 • 10
560 • 9 − 560 = 560 • 8 45 • 3 + 450 = 450 + 3 • 45
2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6

170 • 3 + 170 = 170 • 4
170 • 3 + 170 • 1 = 170 • 4
170 • (3 + 1) = 170 • 4
170 • 4 = 170 • 4

560 • 9 − 560 = 560 • 8
560 • 9 − 560 • 1 = 560 • 8
560 • (9 − 1) = 560 • 8
560 • 8 = 560 • 8

96 • 4 + 96 • 6 = 96 • 10
96 • (4 + 6) = 96 • 10
96 • 10 = 96 • 10

45 • 3 + 450 = 450 + 3 • 45
45 • 3 + 450 = 45 • 3 + 450

(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
81 : 9 + 27 : 9 = 81 : 9 + 27 : 9

(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6
540 : 6 − 180 : 6 = 540 : 6 − 180 : 6

2.

1 • 43 + 54 • 0 (84 − 7 • 12) • 35 (90 − 89) • 35
81 • 1 − 0 • 32 75 • (48 − 2 • 24) 18 • (53 − 52)

1 • 43 + 54 • 0 = 43 + 0 = 43
81 • 1 − 0 • 32 = 81 − 0 = 81
(84 − 7 • 12) • 35 = (84 − 84) • 35 = 0 • 35 = 0
75 • (48 − 2 • 24) = 75 • (48 − 48) = 75 • 0 = 0
(90 − 89) • 35 = 1 • 35 = 35
18 • (53 − 52) = 18 • 1 = 18

3. 

4.
(285 + 15) : 3 • 5 + 280 400 − (60 + 30) : 10 • 1
(300 − 100) − 100 : (10 : 5) 300 − (100 − 100) : (10 : 5)

(285 + 15) : 3 • 5 + 280 = 300 : 3 • 5 + 280 = 100 • 5 + 280 = 500 + 280 = 780
400 − (60 + 30) : 10 • 1 = 400 − 90 : 10 • 1 = 400 − 9 • 1 = 400 − 9 = 391
(300 − 100) − 100 : (10 : 5) = 200 − 100 : 2 = 200 − 50 = 150
300 − (100 − 100) : (10 : 5) = 300 − 0 : 2 = 300

5. 

6. Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

700 • 8 = 5600
900 • 8 = 7200
1200 • 8 = 9600

560 : 7 = 80
98 : 7 = 14
1400 : 7 = 200

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение x будет больше, а потом проверь вычислением.
400 − x = 170 x − 80 = 90 • 7 x : 6 = 56 + 44
400 − x = 270 x − 80 = 90 • 5 x : 6 = 156 + 44

В первом выражении x будет больше, так как при одинаковых уменьшаемых, разность будет меньше в том выражении, где вычитаемое больше.
400 − x = 170 400 − x = 270
x = 400 − 170 x = 400 − 270
x = 230 x = 130

В первом выражении x будет больше, так как при одинаковых вычитаемых, разность будет больше в том выражении, где уменьшаемое больше.
x − 80 = 90 • 7 x − 80 = 90 • 5
x − 80 = 630 x − 80 = 450
x = 630 + 80 x = 450 + 80
x = 710 x = 530

Во втором выражении x будет больше, так как при одинаковых делителях делимое будет больше в том выражении, где частное больше.
x : 6 = 56 + 44 x : 6 = 156 + 44
x : 6 = 100 x : 6 = 200
x = 100 • 6 x = 200 • 6
x = 600 x = 12000

8. Выполни деление с остатком и проверь.

20 : 3 = 6 (ост. 2)
Проверка: 6 • 3 + 2 = 20

35 : 8 = 4 (ост. 3)
Проверка: 4 • 8 + 3 = 35

244 : 7 = 34 (ост. 6)
Проверка: 34 • 7 + 6 = 244

167 : 9 = 18 (ост. 5)
Проверка: 18 • 9 + 5 = 167

6539 : 5 = 1307 (ост. 4)
Проверка: 1307 • 5 + 4 = 6539

8969 : 9 = 996 (ост. 5)
Проверка: 996 • 9 + 5 = 8969

5219 : 9 = 579 (ост. 8)
Проверка: 579 • 9 + 8 = 5219

1860 : 8 = 232 (ост. 4)
Проверка: 232 • 8 + 4 = 1860

217 : 400 = 0 (ост. 217)
Проверка: 0 • 400 + 217 = 217

130 : 400 = 0 (ост. 130)
Проверка: 0 • 400 + 130 = 130

9. 

10. 

11. Объясни, почему неравенства верны.

170 • 5 + 8 • 5 > 169 • 5 + 6 • 5
(170 + 8) • 5 > (169 + 6) • 5
178 • 5 > 175 • 5 - произведение больше, если его множители больше
178 > 175 - значит неравенство верно

6102 • (81 : 81) > 6102 • (81 − 81)
6102 • 1 > 6102 • 0 - произведение больше, если его множители больше
1 > 0 - значит неравенство верно

676 : 4 < 676 : 2 - частное будет больше, где делитель меньше
4 > 2 - значит неравенство верно

359 • 4 > 359 • 3 - произведение больше, если его множители больше
4 > 3 - значит неравенство верно

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ