Страница 81

Объясни приёмы вычисления.
963 : 3 = (900 + 60 + 3) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 3 : 3
455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5

Делимое разложили на сумму разрядных слагаемых и использовали правило деления суммы на число: чтобы поделить сумму на число, можно каждое слагаемое поделить на это число и полученные частные сложить.

363. Найди частное и остаток и выполни проверку.
56 : 15 92 : 30 399 : 9 854 : 8 34 : 40

364. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.

0 : α = 0 − при делении нуля на любое число всегда получается нуль
b : 1 = b − при делении числа на единицу всегда получается данное число
c : c = 1 − при делении числа на само себя всегда получается единица

0 : 45 = 0 208 : 1 = 208 375 : 375 = 1
0 : 964 = 0 342 : 1 = 342 863 : 863 = 1

365. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.

1) Миша купил 24 солдатика, а машинок в 6 раз меньше, чем солдатиков. Сколько машинок купил Миша?
24 : 6 = 4 (м.)
Ответ: Миша купил 4 машинки.

2) Мама принесла домой 24 пирожных. Вечером Миша съел шестую часть этих пирожных. Сколько пирожных съел Миша?
24 : 6 = 4 (п.)
Ответ: Миша съел 4 пирожных.

366. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?

1) 12 : 2 = 6 (л) − бензина хватает на 1 ч
2) 48 : 6 = 8 (ч) − время, на которое хватит 48 л бензина
Ответ: на 8 часов.

367. В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько машин изготовил завод за эти 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) − изготовлено в этом году
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) − изготовлено за 2 года
Ответ: за 2 года завод изготовил 3100 машин.

368. Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада − на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м − заасфальтировала вторая бригада
2) 5 км 060 м + 7 км 340 м + 965 м = 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м − должны были заасфальтировать
Ответ: должны были заасфальтировать 13 км 365 м шоссе.

369. 658 : 7 9235 + 4 • (536 : 8) 40077 • 7 − 199099
836 : 4 (2010 − 1065) : 7 • 6 9020 • 6 + 53901

370.
x : 9 = 1000 − 910 100 • x = 2430 − 2030
x • 9 = 1000 − 910 100 : x = 2430 − 2420.

x : 9 = 1000 − 910 x • 9 = 1000 − 910
x : 9 = 90 x • 9 = 90
x = 90 • 9 x = 90 : 9
x = 810 x = 10

100 • x = 2430 − 2030
100 • x = 400
x = 400 : 100
x = 4

100 : x = 2430 − 2420
100 : x = 10
x = 100 : 10
x = 10

371. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

Так как у числа 12345679 последняя цифра 9, то при умножении на однозначное число этой цифры, последняя цифра произведения должна быть равна 1. Известен только один случай такого табличного умножения: 9 • 9 = 81 (последняя цифра 1).