Страница 77:
80. А – множество трёхзначных чисел, В – множество чисел, оканчивающихся цифрой 2. Принадлежат ли этим множествам числа: 724, 42, 531, 1022, 738, 63? Сделай записи, используя знаки
Решение
724 ∈ A
724 ∉ B
42 ∉ A
42 ∈ B
531 ∈ A
531 ∉ B
1022 ∉ A
1022 ∈ B
738 ∈ A
738 ∉ B
63 ∉ A
63 ∉ B
81. По диаграмме Эйлера–Венна определи, из каких элементов состоят множества А и В.
Составь множества А ⋂ В и А ∪ В.
Сделай записи, используя знаки ∈ и ∉:
{4, Δ} … А { Δ, 2} … В {Δ } … А ⋂ В
Решение:
А ⋂ В {Δ}
А ∪ В {T, 4, Δ, 3, n}.
{4, Δ} ∈ А { Δ, 2} ∉ В { Δ} ∈ А ⋂ В
82. А – множество букв в слове «море», D – множество букв в слове «дом», E – множество букв в слове «дым». Запиши элементы множеств: A, D, E, A⋂D, D⋂E, (A⋂D)⋂E, A⋂(D⋂E)
Элементы букв множества A {м; о; р; е}
Элементы букв множества D { д; о; м}
Элементы букв множества E {д; ы; м}
Элементы букв множества A⋂D {м; о}
Элементы букв множества D⋂E {д; м}
Элементы букв множества (A⋂D)⋂E {м}
Элементы букв множества A⋂(D⋂E) {м}
83. M = {1; 3; 5; 7; 9}, K = {5; 10}, T = {3; 6; 9}. Запиши элементы множеств: M∪K, K∪T, (M∪K)∪T, M∪(K∪T)
M∪K {1; 3; 5; 7; 9, 10}
K∪T {3; 5; 6; 9; 10}
(M∪K)∪T {1; 3; 5; 6; 7; 9; 10}
M∪(K∪T) {1; 3; 5; 6; 7; 9; 10}
84. В коробке красные, синие, жёлтые и зелёные карандаши. Сколько существует различных способов выбора двух карандашей, если цвет карандашей:
а) должен быть различным;
б) может быть одинаковым?
Решение а
Пусть:
K − красный цвет;
С − синий цвет;
Ж − желтый цвет;
З − зеленый цвет.
Тогда:
1) КС;
2) КЖ;
3) КЗ;
4) СЖ;
5) СЗ;
6) ЖЗ.
Ответ: 6 вариантов
Решение б
Пусть:
K − красный цвет;
С − синий цвет;
Ж − желтый цвет;
З − зеленый цвет.
Тогда:
1) КС;
2) КЖ;
3) КЗ;
4) СЖ;
5) СЗ;
6) ЖЗ;
7) КК;
8) СС;
9) ЖЖ;
10) ЗЗ.
Ответ: 10 вариантов
85. На конкурсе чтецов Аня должна прочитать 3 стихотворения разных авторов. Она выбрала 2 стихотворения М. Ю. Лермонтова, 2 стихотворения А. Блока и три стихотворения А. С. Пушкина. Сколько программ своего выступления сможет составить Аня из этих стихов, если порядок их чтения не имеет значения
Решение
Пусть:
Б1 − первое стихотворение Блока;
Б2 − второе стихотворение Блока;
Л1 − первое стихотворение Лермонтова;
Л2 − второе стихотворение Лермонтова;
П1 − первое стихотворение Пушкина;
П2 − второе стихотворение Пушкина;
П3 − третье стихотворение Пушкина.
Тогда:
1) Б1, Л1, П1;
2) Б1, Л1, П2;
3) Б1, Л1, П3;
4) Б1, Л2, П1;
5) Б1, Л2, П2;
6) Б1, Л2, П3;
7) Б2, Л1, П1;
8) Б2, Л1, П2;
9) Б2, Л1, П3;
10) Б2, Л2, П1;
11) Б2, Л2, П2;
12) Б2, Л2, П3.
Ответ: 12 программ своего выступления сможет составить Инна из этих стихов.
86. Нарисуй в тетради кроссворд и заполни клетки арабскими цифрами:
По вертикали: По горизонтали:
а. XLV a. IVb. СDXVIII c. CLIIc. MCDXXVII k. CXXXIVd. MMDCIX m. DCXVe. CCCLIV n. DCCXXIXt. XXI
87. Нарисуй в тетради кроссворд и заполни клетки римскими цифрами:
По вертикали: По горизонтали:
а. 1710 a. 2100b 1211 d. 1800c. 225 f. 340d. 1400 k. 621e. 151 m. 14
