Страница 73:
50. Найди х:
1) x + m = n
х = n - m
3) x – c = d
x = c + d
5) x : a = c
x = c * a
7) x • m = r
x = r : m
2) a – x = b
x = a - b
4) k + x = p
x = p - k
6) t • x = k
x = k : t
8) b : x = d
x = b : d
51. Прочитай выражения разными способами:
a + 3 • b
x : 2 – y
(c + d) • (m – n)
(8 • k) : (p + 4)
Решение
a + 3 • b
1) к а добавить произведение чисел 3 и b;
2) сумма чисел a и произведения чисел 3 и b.
Решение
x : 2 – y
1) из частного чисел х и 2 отнять у;
2) разность частного чисел х и 2 и y.
Решение
(c + d) • (m – n)
1) сумму чисел c и d умножили на разность чисел m и n;
2) произведение сумму чисел c и d и разности чисел m и n.
Решение
(8 • k) : (p + 4)
1) разность чисел a и 2 умножить на частное чисел b и 3;
2) произведение разности чисел a и 2 и частного чисел b и 3.
52. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 64 + 36 : (x • 3 – 15) = 70
36:(3х-15)=70-64
36:(3х-15)=6
3х-15=36:6
3х-15=6
3х=6+15
3х=21
х=21:3
х=7
Проверка: 64 + 36 : (7 • 3 – 15) = 70
б) 124 – 24 • (480 : x – 56) = 28
124-24*(480:х-56)=28
24*(480:х-56)=124-28
24*(480:х-56)=96
480:х-56=96/24
480:х-56=4
480:х=4+56
480:х=60
х-480/60
х=8
Проверка: 124-24*(480:8-56)=124-24*4=124-96=28
53. Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?
Составим уравнение
((x*7-9):6+15):3=8
((7x-9):6+15):3=8 домножим обе части на 3
(7x-9):6+15=24 перенесём 15 в правую часть с противоположным знаком
(7x-9):6=24-15
(7x-9):6=9 домножим обе части на 6
7x-9=54 перенесём -9 в правую часть с противоположным знаком
7x=54+9
7x=63 сократим обе части на 7, получим
x=9
Ответ: Ваня задумал число 9.
54. Найди произведения:
а) 35 • 18 = 630
* 35
18
+280
35
630
в) 74 • 953 = 70 522
*953
74
+3812
6671
70522
д) 817 • 304 = 248 368
*817
304
+ 3268
2451
248368
ж) 123 450 • 7800 = 962 910 000
*123450
7800
98760
+86415
96291000
б) 279 • 42 = 11 718
*279
42
+558
1116
11718
г) 506 • 125 = 63 250
+506
125
+2530
1012
506
63250
е) 608 • 207 = 125 856
*608
207
+4256
1216
125856
з) 69 080 • 10 500 = 725 340 000
*69080
10500
+34540
6908
725340000
55. Найди значения выражений:
а) (729 • 8 + 729 • 492) : 90 • (520 800 : 400 – 498) = 3 256 200
упростим выражение вынеся 729 за скобки
3 4 5 1 2
729 * (8 + 492) : 90 • (520 800 : 400 – 498) = 729 * 500 : 90 * (520 800 : 400 – 498) = 3 256 200
1) 520 800 : 400 = 1302
-520800|400
400 |1302
- 1208
1200
- 800
800
0
2) 1302 - 498 = 804
-1302
498
804
3) 729 * 500 = 364 500
*729
500
364500
4) 364500 : 90 = 4050
-364500|90
360 |4050
- 450
450
0
5) 4050 * 804 = 3 256 200
*4050
804
+16200
32400
3256200
5 1 6 8 7 3 2 4
б) 405 • (803 – 597) : 6 + 876 000 : (3104 – 72 • 38 + 432) = 15 000
1) 803 – 597 = 206
2) 72 • 38 = 2 736
*72
38
+576
216
2736
3) 3104 - 2736 = 368
-3104
2736
368
4) 368 + 432 = 800
5) 405 * 206 = 83430
*405
206
+2430
810
83430
6) 83430 : 6 = 13905
-83430|6
6 |13905
-23
18
-54
54
-30
30
0
7) 876000 : 800 = 1095
-876000|800
800 |1095
- 7600
7200
- 4000
4000
0
8) 13905 + 1095 = 15000
56. Составь выражения и найди их значения:
а) Белоснежка приготовила m порций мороженого. Из них n порций она отдала своему другу Медвежонку, а остальные разделила поровну между 7 гномами. Сколько порций мороженого получил каждый гном? (m = 17, n = 3)
Составим выражение:
(m - n) : 7, подставим значения.
(17 - 3) : 7 = 14 : 7 = 2 (мор.) получил каждый гном.
Ответ: 2 порции мороженного.
б) Чтобы добраться до замка Принцессы, Кот в сапогах преодолел m км. Первые n км он ехал на повозке. Остальной путь он шёл пешком в течение недели, проходя каждый день поровну. Сколько километров проходил Кот в сапогах за один день? (m = 500, n = 150)
Составим выражение:
(m - n) : 7, подставим значения.
(500 - 150) : 7 = 350 : 7 = 50 (км) в день проходил кот.
Ответ: 50 км.
Что общего и что различного в этих задачах?
Задачи решаются по одному алгоритму, с разными значениями.
Придумай свою задачу про сказочных героев, имеющую такое же решение.
Своя задача:
Мама коза принесла домой 9 вилков капусты. 2 вилка она прибрала в подпол, а остальные раздала 7 козлятам. Сколько вилков досталось каждому?
