Страница 56:
6. В пошивочной мастерской в первый день сшили 24 одинаковых комплекта белья, а во второй – на два таких комплекта больше. На все комплекты было израсходовано за два дня 800 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?
1) 24 + 2 = 26 (комп.) сшили во второй день.
2) 24 + 26 = 50 (комп.) сшили за 2 дня.
3) 800 : 50 = 13 (м) надо для пошива комплекта белья.
4) 24 * 13 = 312 (м) ткани потратили на 24 комплекта в 1 день.
5) 26 * 13 = 338 (м) ткани потратили на 26 комплекта во 2 день.
Ответ: 312 и 338 метров ткани.
7. Найди значения выражений:
5 6 8 7 1 9 2 3 4
а) 270 : 9 • 7 – 360 : (16 : 4) + (42 : 7 • 6 + 14) = 170
1) 16 : 4 = 4
2) 42 : 7 = 6
3) 6 * 6 = 36
4) 36 + 14 = 50
5) 270 : 9 = 30
6) 30 * 7 = 210
7) 360 : 4 = 90
8) 210 - 90 = 120
9) 120 + 50 = 170
7 8 1 10 2 3 4 9 5 6
б) 125 • 0 : (45 • 4) + (120 • 10 : 100 – 8) • (15 • 1000 : 5) = 12 000
1) 45 * 4 = 180
2) 120 * 10 = 1200
3) 1200 : 100 = 12
4) 12 - 8 = 4
5) 15 * 1000 = 15 000
6) 15 000 : 5 = 3000
7) 125 * 0 = 0
8) 0 : 180 = 0
9) 4 * 3000 = 12000
10) 0 + 12 000 = 12 000
8. Выполни умножение. Найди сумму и разность самого большого и самого маленького из получившихся чисел:
2590 • 763 = 1 976 170
* 2590
763
+777
1554
1813
1976170
9450 • 4560 = 43 092 000
*9450
4560
+5670
4725
3780
43092000
49 300 • 807 = 39 785 100
*49300
807
+3451
3944
39785100
43 092 000 − 1 976 170 = 41 115 830
−43092000
1976170
41115830
9. Пересекаются ли:
а) прямая l и луч AB; ДА
б) прямая l и луч TS; НЕТ
в) прямая l и отрезок MK; НЕТ
г) прямая l и отрезок CD; ДА
д) лучи AB и TS; ДА
е) отрезки MK и CD; НЕТ
ж) луч TS и отрезок MK; НЕТ
з) луч TS и отрезок EF? НЕТ
10. Математическое исследование
а) Запиши число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма?
б) Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)?
Решение
16 = 1 * 16; 1 + 16 = 17.
16 = 2 * 8; 2 + 8 = 10.
16 = 4 * 4; 4 + 4 = 8.
16 = 8 * 2; 8 + 2 = 10.
16 = 16 * 1; 16 + 1 = 17.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей.
36 = 1 * 36; 1 + 36 = 37.
36 = 2 * 18; 2 + 18 = 20.
36 = 3 * 12; 3 + 12 = 15.
36 = 4 * 9; 4 + 9 = 13.
36 = 6 * 6; 6 + 6 = 12.
36 = 9 * 4; 9 + 4 = 13.
36 = 12 * 3; 3 + 12 = 15.
36 = 18 * 2; 18 + 2 = 20.
36 = 36 * 1; 36 + 1 = 37.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей.
64 = 1 * 64; 1 + 64 = 65.
64 = 2 * 32; 2 + 32 = 34.
64 = 4 * 16; 4 + 16 = 20.
64 = 8 * 8; 8 + 8 = 16.
64 = 16 * 4; 16 + 4 = 20.
64 = 32 * 2; 32 + 2 = 34.
64 = 64 * 1; 64 + 1 = 65.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей. Можно утверждать, что данная гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей.
11. У Романа есть красные и зелёные кубики. Сторона зелёного кубика в два раза больше стороны красного. Роман построил большой куб из 64 красных кубиков. Сколько нужно зелёных кубиков, чтобы построить точно такой же куб?
Получается так, что в объеме зеленого кубика помещается 4 красных кубиков. Тогда...
64 * 4 = 256 (куб.) красных, надо взять, чтобы построить такой же куб как из 64 зеленых.
Ответ: 256 кубиков.
