Страница 48:
1. Прочитай задачу и объясни, как составлена таблица. Составь план решения задачи и найди ответ. «Один оператор набрал на компьютере за 5 часов 90 страниц рукописи, а другой за 7 часов – 98 страниц. У кого из них производительность больше и на сколько?»
| A | w | t | |
| I | 90 стр. | на ? стр. | 5 ч |
| II | 98 стр. | 7 ч |
Рассуждение:
Найдем производительность первого оператора, вычислив, сколько страниц рукописи он набирает на компьютере за 1 час, если за 5 часов он набрал 90 страниц. Найдем производительность второго оператора, вычислив, сколько страниц рукописи он набирает на компьютере за час, если известно, что за 7 часов он набрал 98 страниц. Найдем, на сколько производительность первого оператора выше производительности второго.
Решение:
1) 90 : 5 = 18 (стр./час) - производительность первого оператора.
2) 98 : 7 = 14 (стр./час) - производительность второго оператора.
3) 18 - 14 = 4 (стр./час) - разница производительности первого и второго оператора.
Ответ: производительность первого оператора выше производительности второго оператора на 4 стр./час.
2. Реши задачи с помощью таблиц:
а) За 6 дней на фабрике сшили 1926 костюмов. Сколько костюмов сошьют на этой фабрике за год (256 рабочих дней), если будут работать с той же производительностью?
| A | w | t | |
| I | 1926 к. | одинаковая ? к./дн. | 6 д. |
| II | ? к. | 256 д. |
Рассуждение:
Так как 1926 костюмов сшито за 6 дней, выясним сколько костюмов будет пошито за один день. Для этого общее количество костюмов делим на количество дней: Когда известно сколько шьют костюмов за один день, легко узнаем сколько их могут сшить за любой промежуток времени, в данной задаче за год (то есть 256 рабочих дней). Для этого умножим на 256 дней полученное 321 количество костюмов за один день:
Решение:
1)1926 : 6 = 321 (кост.) шьют за день.
2) 321 * 256 = 82176 (кост.) сошьют за год.
Ответ: 82 176 костюмов будет пошито за год.
б) Экскаватор за 1 час копает 18 м канавы. Одну канаву он выкопал за 7 ч, а другую – за 19 ч. Сколько метров канавы выкопал экскаватор за всё это время?
| A | w | t | |
| I | м? | одинаковая 18 м/ч | 7 ч |
| II | м? | 19 ч |
Рассуждение:
Найдем сколько метров канавы выкопал экскаватор за 7 часов: Найдем сколько метров канавы выкопал экскаватор за 19 часов: Найдем сколько всего метров канавы выкопал экскаватор.
Решение:
1) 18 * 7 = 126 (м) - одна канава.
2) 18 * 19 = 342 (м) - вторая канава.
3) 126 + 342 = 468 (м) - канавы выкопал экскаватор за это время.
Ответ: 468 метров канавы выкопал экскаватор за это время.
3.
а) Два друга взяли в библиотеке одинаковые книги. Первый читает 3 страницы в день, а второй – 9 страниц в день. Кто из них прочитает эту книгу раньше и на сколько дней, если в книге 360 страниц?
Рассуждения:
Для решения задачи найдем за сколько дне прочитает книгу первый друг, если он в день будет читать 8 страниц. Во втором действии вычислим количество дней за которые прочитает книгу второй друг, читая в день по 9 страниц. Определим на сколько дней раньше второй друг прочитает книгу, чем прочитает первый друг.
Решение задачи:
1) 360 : 8=45 (дн.) - за столько дней прочитает книгу первый друг.
2) 360 : 9=40 (дн.) - за столько дней прочитает книгу второй друг.
3) 45-40=5 (дн.) - на столько дней быстрее прочитает книгу второй друг, чем второй.
Ответ: 5 дней.
б) Мастер сделал на станке 72 детали за 3 часа. Сколько деталей он сделает за 8 часов, если будет работать с той же производительностью?
Рассуждения:
Вычислим производительность мастера, с которой он должен работать, то есть найдем количество деталей, изготавливаемых им за 1 час. Зная производительность (24 дет./ч.) и время (8 ч.), можно вычислить количество деталей, которое изготовит мастер за это время.
Решение:
1) 72 : 3 = 24 (дет./ч.) - производительность
2) 24 * 8 = 192 (дет.) - сделает мастер
Ответ: 192 детали.
4. Маляр должен покрасить заводской забор длиной 243 м. Первые 3 дня он красил по 18 м забора в день. За сколько времени он выполнил всю работу, если в оставшиеся дни он увеличил производительность на 3 метра в день?
Рассуждение
Определим, какую длину забора покрасил маляр за первые три дня работы. Определим производительность маляра в последующие дни. Определим, какую длину забора покрасил маляр в последующие дни. Определим, за какое количество дней маляр покрасил 189 метров забора. Определим, за какой промежуток времени был покрашен весь забор.
Решение:
1) 3 * 18 = 54 (м) - покрасил за 3 дня.
2) 3 + 18 = 21 (м/день) производительность после 3 дня.
3) 243 – 54 = 189 (м) - осталось покрасить после 3 дней.
4) 189 : 21 = 9 (д.) - будет красить еще после 3 дней
5) 9 + 3 = 12 (д.) - красил всего.
Ответ: вся работа была выполнена за 12 дней.
