Страница 54:
3. Реши задачи. Для каждой из них придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
а) Алёша купил 3 календарика по 8 р. и 7 открыток по 12 р. за штуку. Сколько всего денег заплатил Алёша?
3 * 8 + 7 * 12 = 24 + 84 = 108 (руб.) всего заплатил.
Ответ: 108 рублей.
б) Фрегат проплыл сначала 2 ч, а потом ещё 4 ч с той же скоростью. Всего он проплыл 216 км. С какой скоростью он плыл?
1) 2 + 4 = 6 (ч) всего плыл фрегат.
2) 216 : 6 = 36 (км/ч) скорость фрегата.
Ответ: 36 км/ч
в) Дима почистил 12 картофелин за 6 мин, а Ира – 15 картофелин за 5 мин. Кто из них чистит картошку быстрее и на сколько?
1) 12 : 6 = 2 (карт./мин) производительность Димы.
2) 15 : 5 = 3 (карт./мин) производительность Иры.
3) 3 - 2 = 1 (карт./мин) на столько быстрее чистит Ира.
Ответ: быстрее чистит Ира на 1 карт /мин.
4. Составь программу действий и вычисли:
1 2 4 3 7 5 6
а) (154 800 : 10 : 9 – 47 • 6) • (97 840 : 80 + 77) = 1 869 400
1) 154 800 : 10 = 15 480
2) 15 480 : 9 = 1720
-15480|9
9 |1720
-64
63
-18
18
0
3) 47 * 6 = 240 + 42 = 282
4) 1720 - 282 = 1438
5) 97840 : 80 = 1223
- 9784|8
8 |1223
-17
16
- 18
16
- 24
24
0
6) 1223 + 77 = 1300
7) 1438 * 1300 =1869400
*1438
1300
+4314
1438
1869400
2 3 7 4 1 5 8 6
б) 76 000 • 90 : 1000 – 96 : (48 : 8) • 109 – 5400 : 600 = 5087
1) 48 : 8 = 6
2) 76 000 • 90 = 76 * 9 * 10 000 = (630 + 54) * 10 000 = 6 840 000
3) 6 840 000 : 1000 = 6 840
4) 96 : 6 = 16
5) 16 * 109 = 1744
*16
109
+144
16
1744
6) 5400 : 600 = 9
7) 6 840 - 1744 = 5096
8) 5096 - 9 = 5087
5. Запиши множества делителей чисел 7 и 31. Что общего у этих двух множеств? Придумай своё число, множество делителей которого обладает тем же свойством.
для 7 это 1, 7, то есть число простое.
для 31 это 1, 31 то есть число тоже простое.
Любое простое число обладает теми же свойствами, делится на 1 и на само себя. Скажем 2 или 3. Подробнее в статье "Простые числа".
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (3 • m – 20) : 5 = 50
3 • m – 20 = 50 * 5 - переносим 5
3 • m = 250 + 20 переносим 20
3 • m = 270 - вычисляем
m = 270 : 3 - узнаем m
m = 9
Проверка: (3 • 9 – 20) : 5 = 50
б) 480 : (13 – t) + 20 = 100
480 : (13 – t) = 100 - 20
480 : (13 – t) = 80
13 – t = 480 : 80
13 – t = 6
t = 13 - 6
t = 7
Проверка: 480 : (13 – 7) + 20 = 100
7. Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке убывания и расшифруй название игры. Узнай, как играют в эту игру.
Б 4750 * 750 = 35 625 400
*4750
750
+23750
33250
35625400
У 417 * 2450 = 1 021 650
Р 862 * 980 = 844 760
И 932 * 708 = 659 856
М 806 * 547 = 440 882
Е 539 * 694 = 374 066
* Буриме (фр. bouts-rimés «рифмованные концы») — литературная игра, заключающаяся в сочинении стихов, чаще шуточных, на заданные рифмы.
8. Запиши множество трёхзначных чисел, которые:
не изменяются при чтении их слева направо и справа налево;
при этом их сумма цифр равна
Решение:
Трехзначные числа, которые одинаково читаются слева направо и справа налево имеют вид: 1*1, 2*2, 3*3, 4*4. Затем находим среднюю цифру, вычитая из 9 сумму двух известных цифр.
Ответ: 171, 252, 333, 414.
9. У пятерых крестьян – Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима – было вместе 11 овец. Не могли они найти пастуха. И говорит Иван: «Будем, братцы, пасти овец по очереди – по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». У Ивана в 2 раза меньше овец, чем у Петра. У Якова – в 2 раза меньше, чем у Ивана. Михаил имеет овец в 2 раза больше, чем Яков, а Герасим – в 2 раза меньше, чем Пётр. По сколько дней должен каждый из них пасти овец?
Составляем уравнение. Берем за х овец у Герасима, как у того у кого меньше всего овец.
2х + 4х + х + 2х + х=10
10 * x = 10
х=1
Тогда логически получаем.
Иван - 1 * 2 = 2 овцы, т.е. 2 дня
Петр - 1 * 4 = 4 овцы, т.е. 4 дня
Яков - 1 овца, т.е. 1 день
Михаил - 1 * 2 = 2 овцы, т.е. 2 дня
Герасим - 1 овца, т.е. 1 день
