7. В трех классах школы по 25 учеников. По 8 учеников из каждого класса поехало на экскурсию. Сколько учеников осталось?

Решение:

1) 25 + 25 + 25 = 50 + 25 = 75 (уч.) ? всего учится в трех классах.
2) 8 + 8 + 8 = 16 + 8 = 24 (уч.) ? поехали на экскурсию.
3) 75 ? 24 = 51 (уч.) ? остался в школе.
Ответ: 51 ученик.

8. Сложи из 17 палочек данную фигуру.
а) Убери две палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
б) Убери три палочки так, чтобы получилось 4 равных квадрата.
Имеются ли другие решения?

Решение:

9. Что общего у фигур слева, чем они отличаются от фигур справа?

Решение:

Сходство:
В обоих квадратах одинаковые фигуры.
Различие:
В левом квадрате фигуры находятся внутри других фигур, а в право квадрате фигуры находятся рядом.

10. Какое число может быть лишним? Расположи числа в порядке возрастания, Найдите закономерность и запиши следующие три числа.
а) 20, 14, 17, 11;
б) 4, 1, 16, 8, 2;
в) 305, 35, 215, 125.

Решение:

а) Закономерность: каждое последующее число на 3 больше предыдущего.
11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, ...
Лишним может быть число 11, так как имеет две одинаковые цифры.
Лишним может быть число 20, так как только оно с нулем.
б) Закономерность последующее число равно сумму удвоенной сумме предыдущего числа.
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ...
Лишним может быть число 16, так как оно единственное двузначное.
Лишним может быть число 1, так как остальные числа являются четными.
в) Закономерность: каждое последующее число на 90 больше предыдущего.
35, 125, 215, 305, 395, 485, 575, ...
Лишним может быть число 35, так как оно единственное двузначное.
Лишним может быть число 305, так как оно единственное имеющее нуль.

11. Игра "Магические квадраты"
Заполни таблицы так, чтобы в каждой таблице все суммы чисел в строках, столбцах и диагоналях были равны.

Решение:

1 квадрат:
14 + 8 + 2 = 24 ? сумма, которая должна быть в каждой диагонали, строке и столбце:
1 строка: 24 ? (16 + 2) = 24 ? 18 = 6
1 столбик: 24 ? (14 + 6) = 24 ? 20 = 4
2 столбик: 24 ? (16 + 8) = 24 ? 24 = 0
2 строка: 24 ? (4 + 8) = 24 ? 12 = 12
3 строка: 24 ? 14 = 10

2 квадрат:
12 + 16 + 20 = 48 ? сумма, которая должна быть в каждой диагонали, строке и столбце:
1 столбик: 48 ? (28 + 12) = 48 ? 40 = 8
2 строка: 48 ? (16 + 8) = 48 ? 24 = 24
3 строка: 48 ? (28 + 20) = 48 ? 48 = 0
2 столбик: 48 ? (16 + 0) = 48 ? 16 = 32
1 строка: 48 ? (12 + 32) = 48 ? 44 = 4

3 квадрат:
3 + 13 + 11 = 27 ? сумма, которая должна быть в каждой диагонали, строке и столбце:
2 строка: 27 ? (13 + 5) = 27 ? 18 = 9
1 диагональ: 27 ? (3 + 9) = 27 ? 12 = 15
3 строка: 27 ? (11 + 15) = 27 ? 26 = 1
2 столбик: 27 ? (1 + 9) = 27 ? 10 = 17
1 строка: 27 ? (3 + 17) = 27 ? 20 = 7

Ответ:

6 16 2
4 8 12
14 0 10

12 32 10
8 16 24
28 0 20

3 17 7
13 9 5
11 1 15