Урок 15. Приемы устных вычислений

1. Проанализируй примеры. Что ты замечаешь? Вычисли устно. Как удобнее считать?
29 + 60
29 + 61
29 + 62

54 ? 20
54 ? 19
54 ? 18

30 ? 10
30 ? 11
30 ? 12

Решение:

29 + 60 = 89
29 + 61 = 29 + 60 + 1 = 89 + 1 = 90
29 + 62 = 29 + 60 + 2 = 89 + 2 = 91

54 ? 20 = 34
54 ? 19 = 54 ? 10 ? 9 = 44 ? 9 = 44 ? 4 ? 5 = 40 ? 5 = 35
54 ? 18 = 54 ? 10 ? 8 = 44 ? 8 = 44 ? 4 ? 4 = 40 ? 4 = 36

30 ? 10 = 20
30 ? 11 = 30 ? 10 ? 1 = 20 ? 1 = 19
30 ? 12 = 30 ? 10 ? 2 = 20 ? 2 = 18

В примерах первого столбика сумма каждого следующего примера увеличивается на 1, потому что одно из слагаемых растет на 1.
В примерах второго столбика разность каждого следующего примера увеличивается на 1, потому что вычитаемое уменьшается на 1.
В примерах третьего столбика разность каждого следующего примера уменьшается на 1, потому что вычитаемое увеличивается на 1.
Удобнее складывать и вычитать по частям.

2. Что изменилось? Как при этом изменилась разность? Сделай вывод.

Используя полученный вывод, объясни новые приемы устных вычислений.

Решение:

Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на одно и то же число, то разница не изменится.
Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на одно и то же число, то разница не изменится.

3. Вычисли, используя новый вычислительный прием:
35 ? 9
52 ? 8
60 ? 18
84 ? 39
75 ? 49
41 ? 28
92 ? 37
63 ? 19

Решение:

35 ? 9 = (35 + 1) ? (9 + 1) = 36 ? 10 = 26
52 ? 8 = (52 + 2) ? (8 + 2) = 54 ? 10 = 44
60 ? 18 = (60 + 2) ? (18 + 2) = 62 ? 20 = 42
84 ? 39 = (84 + 1) ? (39 + 1) = 85 ? 40 = 45
75 ? 49 = (75 + 1) ? (49 + 1) = 76 ? 50 = 26
41 ? 28 = (41 + 2) ? (28 + 2) = 43 ? 30 = 13
92 ? 37 = (92 + 3) ? (37 + 3) = 95 ? 40 = 55
63 ? 19 = (63 + 1) ? (19 + 1) = 64 ? 20 = 44

4. В столовой за день израсходовали 40 кг хлеба. Из них за завтраком израсходовали 12 кг, за обедом ? на 3 кг больше, чем за завтраком, а остальной хлеб израсходовали за ужином. Сколько хлеба израсходовали за ужином?

Решение:

1) 12 + 3 = 15 (кг) ? хлеба израсходовали за обедом.
2) 12 + 15 = 27 (кг) ? хлеба израсходовали за завтраком и обедом вместе.
3) 40 ? 27 = 13 (кг) ? хлеба израсходовали за ужином.
Ответ: 13 кг.

5. Реши уравнения:
75 ? x = 15
x + 9 = 54
x ? 38 = 42
56 ? x = 19
25 + x = 73
x ? 14 = 27

Решение:

75 ? x = 15
x = 75 ? 15
x = 60

x + 9 = 54
x = 54 ? 9
x = 45

x ? 38 = 42
x = 42 + 38
x = 80

56 ? x = 19
x = 56 ? 19
x = 37

25 + x = 73
x = 73 ? 25
x = 48

x ? 14 = 27
x = 27 + 14
x = 41