Страница 94:
4. Запиши формулу деления с остатком. Пользуясь этой формулой, найди делимое a, если:
1) b = 7, c = 4, r = 1
a = 7 * 4 + 1 = 29
2) b = 12, c = 6, r = 3
a = 12 * 6 + 3 = 75
5. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) 1662 на 7
-1662|7
14 |237
-26
21
- 52
49
3 остаток
Проверка: 237 * 7 + 3 = 1662
д) 63 570 на 7
-63570|7
63 |9081
- 57
56
- 10
7
3
Проверка: 9081 * 7 + 3 = 63 570
б) 4764 на 5
-4764|5
45 |952
-26
25
- 14
10
4
Проверка: 952 * 5 + 4 = 4 764
г) 36 529 на 6
-36529|6
36 |6088
-52
48
-49
48
1
Проверка: 6088 * 6 + 1 = 36 529
е) 46 476 на 8
-46476|8
40 |5809
-64
64
-76
72
4
Проверка: 5809 * 8 + 4 = 46 476
6.
а) Нужно перевезти 48 т зерна. Какое минимальное количество пятитонных грузовиков для этого потребуется?
1) 48 : 5 = 9 (ост. 3) (гр.) будут полностью загружены, один увезет 3 тонны.
2) 9 + 1 = 10 (гр.) всего надо
Ответ: 10 грузовиков.
б) Мешок сахара стоит 600 р. Сколько таких мешков сахара можно купить на 5000 р.? Сколько денег ещё останется?
5000 : 600 = 8 (ост. 200) (м.) можно купить, останется 200 рублей.
Ответ: 8 мешков, 200 рублей.
7.
а) При делении некоторого числа на 15 получилось частное 6 и остаток 9. Какое это число?
15 * 6 + 9 = 99
Ответ: 99
б) Какое число при делении на 36 даёт частное 7 и остаток 28?
36 * 7 + 28 = 252 + 28 = 280
Ответ: 280
8. Запиши формулу деления с остатком для случая, когда остаток равен 0. Как можно назвать в этом случае числа a, b и с?
a = b * c + 0 - деление без остатка.
9. Рассмотри решение примера:
600 : 70 = 60 д. : 7 д. = 8 (ост. 4 д.) = 8 (ост. 40)
Почему при делении с остатком круглых чисел в остатке надо приписать отброшенное число нулей? Вычисли и сделай проверку:
а) 160 : 30 = 16 д : 3 д = 5 (ост. 1 д) = 5 (ост. 10)
Проверка:
5 * 30 + 10 = 150 + 10 = 160
б) 290 : 60 = 29 д : 6 д = 4 (ост. 5 д) = 4 (ост. 50)
Проверка:
4 * 60 + 50 = 240 + 50 = 290
в) 430 : 40 = 43 д : 4 д = 10 (ост. 3 д) = 10 (ост. 30)
Проверка:
10 * 40 + 30 = 400 + 30 = 430
г) 920 : 50 = 92 д : 5 д = 18 (ост. 2 д) = 18 (ост. 20)
Проверка:
18 * 50 + 20 = 900 + 20 = 920
д) 3800 : 900 = 38 с : 9 с = 4 (ост. 2 с) = 4 (ост. 200)
Проверка:
4 * 900 + 200 = 3600 + 200 = 3800
е) 6700 : 200 = 67 с : 2 с = 33 (ост. 1 с) = 33 (ост. 100)
Проверка:
33 * 200 + 100 = 6600 + 100 = 6700
ж) 21400 : 70 = 2140 д : 7 д = 305 (ост. 5 д) = 305 (ост. 50)
-2140|7
21 |305
- 40
35
5
Проверка:
305 * 70 + 50 = 21350 + 50 = 21400
*305
70
21350
з) 576200 : 800 = 5762 с : 8 с = 720 (ост. 2 с) = 720 (ост. 200)
-5762|8
56 |720
-16
16
2
Проверка:
720 * 800 + 200 = 576000 + 200 = 576200
*720
800
576000
10. Прочитай числа: 75 994 608, 75 994 600 315, 70 000 031, 712 021, 99 999. Расположи эти числа в порядке возрастания.
99 999 - девяносто девять тысяч девяносто девять
712 021, - семьсот двенадцать тысяч двадцать один
70 000 031, - семьдесят миллионов тридцать один
75 994 608, - семьдесят пять миллионов девятьсот девяносто четыре тысячи шестьсот восемь
75 994 600 315, - семьдесят пять миллионов шестьсот тысяч триста пятнадцать
11. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
14 − 81 : x = 5
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
81 : x = 14 − 5
81 : x = 9
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
x = 81 : 9
x = 9
(y − 3) : 5 = 30
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
y − 3 = 30 * 5
y − 3 = 150
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
y = 150 + 3
y = 153
(m * 4 + 6) : 9 = 2
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
m * 4 + 6 = 2 * 9
m * 4 + 6 = 18
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
m * 4 = 18 − 6
m * 4 = 12
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
m = 12 : 4
m = 3
12. Шапка стоит x р., а шарф – y р. Объясни смысл выражений:
x + y - стоит шапка и шарф
x : y - во столько шапка дороже шарфа
x • 3 + y • 3 - стоит 3 шапки и 3 шарфа
x • 8 – y • 8 - на столько 8 шапок дороже 8 шарфов
x – y - на столько шапка дороже шарфа
x • 5 + y • 2 - столько стоит 5 шапок и 2 шарфа
(x + y) • 3 - стоит 3 шапки и 3 шарфа
(x – y) • 8 - на столько 8 шапок дороже 8 шарфов
13. Найди все способы размена 10 р. монетами в 1 р., 2 р. и 5 р. (Количество монет не ограничено.)
10 способов:
10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 10
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5
10 = 5 + 5 = 5 * 2
10 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 * 9
10 = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 * 2 + 1 * 6
10 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 * 3 + 1 * 4
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 2 * 4 + 1 * 2
10 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 + 1 * 5
10 = 5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 5 + 2 + 1 * 3
10 = 5 + 2 + 2 + 1 = 5 + 2 * 2 + 1
14. Половина половины числа равна 10. Какое это число?
Найдем половину, если умножим четверть на 2, а потом целое, если умножим половину на 2.
10 * 2 * 2 = 40
Ответ: 40
