Страница 86:
8.
а) Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:
Определи по таблице множество Е значений выражения 63 000 : a при данных значениях а.
| а | 7 | 70 | 700 | 7000 |
| 63 000 : а | 9000 | 900 | 90 | 9 |
б) Принадлежат ли множеству E числа 9, 90 000? Сделай записи с помощью знаков ∈ и ∉
Если за Е брать 63000:a, тогда 9 ∈ E, а вот 90 000 ∉ E
9. Составь выражение с переменной k:
«Игорь решил 8 примеров, а Лёня – в k раз меньше. На сколько больше примеров решил Игорь, чем Лёня?» Запиши множество значений, которые может принимать k.
8 - 8 : к
Смысл этой задачи будет при к = {2,4,8}
10.
а) Какие значения может принимать переменная x в выражении 32 – 8 • x?
Если учесть что 8*х < 32, дабы не получились отрицательные значения, то:
8 * х = 32
х = 4 - максимальное значение и х = 0 - минимальное. Тогда х = {0, 1, 2, 3, 4}
б) Какие значения может принимать переменная y в выражении 60 : (4 – y)?
Если учесть что 4 - y > 0, дабы не получились отрицательные значения, то:
4 - y = 0
y = 4 - максимальное значение и у = 0 - минимальное. Тогда у = {0, 1, 2, 3, 4}
11. Выполни действия:
а) 329 538 + 70 964 = 400 502
+ 329 538
70 964
400 502
б) 801 200 – 97 175 = 704 025
- 801200
97175
704025
в) 500 • 6940 = 3 470 000
*6940
500
3470000
г) 80 430 • 80 = 6 434 400
*80430
80
6434400
д) 3 202 500 : 50 =
-3202500|50
300 |64050
- 202
200
-250
250
0
е) 81 547 200 : 900 = 90 608
-81547200|900
8100 |90608
-5472
5400
- 7200
7200
0
12. Старинная задача:
Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада».
Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож.
Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему:
«Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и ещё одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.
Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко?
Решение:
Размышляем от обратного, тогда у крестьянина должно остаться одно яблоко.
Последнему сторожу он должен отдать половину яблок + еще одно, значит, до того как он отдал сторожу еще одно яблоко, у него должно остаться 2 яблока, значит всего было:
1) (1 + 1) * 2 = 4 (яблока) − должно быть у крестьянина перед последними воротами. Второму сторожу он должен отдать так же, половину и еще одно яблоко:
2) (4 + 1) * 2 = 10 (яблок) − должно быть у крестьянина перед вторыми воротами.
3) (10 + 1) * 2 = 11 * 2 = 22 (яблока) − должно быть у крестьянина перед первыми воротами.
Ответ: 22 яблока должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко.
