Страница 84:

6. Самолёт пролетел 1840 км за 2 ч. За первый час он пролетел на 28 км больше, чем за второй. Сколько километров пролетел этот самолёт за второй час?

Составим уравнение:

за х возьмем количество километров, которое он пролетел за 2 час, тогда 

х + (х + 28) = 1840

Решим это уравнение:

х + х + 28 = 1840
2х + 28 = 1840
2х = 1840 - 28
2х = 1812
х = 1812 : 2
х = 906 (км) - пролетел самолет за второй час

Ответ: 906 км.

7.

               3     4              2        1
а) 544 710 : 6 + (210 280 – 630 • 40) = 275 685

1) 630 * 40 = 25200

*630
   40
25200

2) 210 280 - 25 200 =  185080

-210280
   25200
 185080

3) 544 710 : 6 = 90785

-544710|6
 54        |90785
  -47
   42
    -51
     48
     - 30
       30
         0

4)   90 785 + 185 080 =  275 685

+90785
 185080
 275685

            1      3              2    4    5
б) (5409 • 80 + 560 490 : 7) : 3 + 84 096 = 255 026

1) 5409 • 80 = 432 720

*5409
       80
432720

2) 560 490 : 7 = 80 070

-560490|7
 56       |80070
     -49
      49
        0

3) 432 720 + 80 070 = 512 790

+432720
    80070
  512790

4) 512790 : 3 = 170 930

-512790|3
 3         |170930
-21
 21
   -27
    27
      -9
       9
       0   

5) 170 930 + 84 096 = 250 026

+170930
    84096
  250026

8. БЛИЦтурнир

а) У Коли a слив, а у Миши b слив. Они сложили их и поделили поровну. Сколько слив оказалось у каждого?

(а + b) : 2

б) У Сергея a орехов, у Пети b орехов, а у Андрея c орехов. Они сложили их и поделили поровну. Сколько орехов оказалось у каждого?

(a + b + c) : 3

в) Одна дыня весит a кг, а другая на b кг легче. Сколько весят обе дыни вместе?

a + (а - b)

г) Три арбуза весят вместе a кг. Первый арбуз весит b кг, а второй на c кг тяжелее первого. Сколько весит третий арбуз?

a - b - (b + c)

д) Две тыквы весят a кг. Первая тыква весит b кг. Во сколько раз вторая тыква тяжелее первой?

(a - b) : b

9. Какие свойства арифметических действий выражают указанные равенства? Назови эти свойства. Что они означают?

a + b = b + a - перестановочное свойство
(a + b) + c = a + (b + c) - сочетательное свойство
(a + b) • c = a • c + b • c - распределительное свойство
a • b = b • a - перестановочное свойство
(a • b) • c = a • (b • c) - сочетательное свойство
(a – b) • c = a • c – b • c - - распределительное свойство

10. Вычисли устно наиболее удобным способом. Обоснуй свой ответ.

а) 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 = 56 * 10 = 560
б) 398 + 7864 + 602 + 2136 = 1000 + 10 000 = 10 100
г) 2 • (3794 • 5) = 3794 * 10 = 37 940
в) 498 + 499 + 500 + 501 + 502 = 1000 + 1000 + 500 = 2500
д) 879 • 7 + 879 • 3 = 879 * 10 = 8 790

11. Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пироги с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит пироги с капустой, а Толя любит все пироги. Как им выбрать пироги, чтобы каждый получил пирог, который он любит?

Миша не любит пироги с яблоками и не ест с капустой, значит, Мише достанется пирог с рисом. Ваня не любит пироги с капустой, значит, Ване достаётся пирог с яблоками. Толя любит все пироги, поэтому он получит пирог с капустой.
Ваня – с яблоком, Толя – с капустой, Миша – с рисом